CEA - Programme 1ère année

CEA 1ère année - 162 heures

 

Probabilité et Statistique

(39 heures) Évaluation des compténces incluse
  • MODELISATION DES PHENOMENES ALEATOIRES

- Espaces probabilisés, variables aléatoires
- Lois discrètes, lois continues, mélanges
- Lois de probabilités usuelles
- Utilisation en finance et assurance
- Simulation de variables aléatoires
- Utilisation des fonctions Excel

  • VECTEURS ALEATOIRES

- Lois marginales, lois conditionnelles
- Lien avec la statistique descriptive
- Espérances et variances conditionnelles
- Simulation de vecteurs aléatoires

  • ECHANTILLONNAGE

- Vecteurs gaussiens, lois liées aux échantillons normaux
- Loi des grands nombres et théorème de la limite centrale
- Test d'adéquation du Khi-deux

  • ESTIMATION

- Modèle statistique paramétré, fonction de vraisemblance
- Estimation ponctuelle, propriétés des estimateurs
- Méthode des moments, méthode du maximum de vraisemblance
- Estimation par intervalle, intervalle et région de confiance
- Construction d'intervalles de confiance asymptotiques

  • Examen

Etude détaillée d'une modélisation dans un contexte actuariel (finance, IARD ou assurance-vie): analyse du modèle, calcul de lois, inférence statistique. 

Assurance

 (83 Heures) Évaluation des compétences incluse


ASSURANCE VIE

  • 1 Aspects fondamentaux de l'opération d'assurance
    (aspects juridique; statistique; "économique").
  • 2a Les probabilités viagères fondamentales.
  • 2b Les tables de mortalité.
  • 3 La valeur des engagements en cas de décès, de vie, de survie.
  • 4 La prime et le résultat au terme.
  • 5a La provision mathématique pure.
  • 5b La provision mathématique.
  • 6 Le résultat annuel du contrat et la participation des assurés :
    taux de rendement interne.

ASSURANCE NON-VIE

  • 1 La "théorie du risque" (encouru par l'assureur du fait du hasard) à court terme. Le modèle simple de l'assurance et son adaptation aux diverses branches.
  • 2 Conséquence : la nécessité de la réassurance, son calcul et son optimisation
  • 3 Le processus des sinistres relatifs à un contrat : nombre des sinistres, coût d'un sinistre. Le bonus-malus.


COMPTABILITE - REGLEMENTATION

  • 1 Les comptes de résultats et le bilan.

 

Mathématiques Financières

(30 Heures) Évaluations des compétences incluse


Séance I

Rappel sur convention taux

Taux Zero coupons, actualisation

Arbitrage

 

Marché : taux interbancaires – description Libor, OIS

Evolutions récentes sur le marché interbancaire

 

Taux comptants : dépôts – convention précomptée, postcomptée

Taux à terme : FRAs, futures sur taux courts – fonctionnement, vocabulaire

 

Séance  II

FRAs, futures sur taux courts : taux implicites

Swaps de taux : fonctionnement, vocabulaire

Swap de taux : valorisation de la jambe variable, duplication

Swap de taux : démantèlement, équivalence

 

Construction de courbe de ZC à partir des instruments de taux

 

Séance  III

Obligations taux fixe: TRI,  sensibilité, duration, convexité

Prix plein coupon et pied de coupon

Relation obligation et swap de couverture

Obligation à taux variable : marge, déviation du pair

Spread/courbe de référence

 

Séance  IV – TD


Séance  V

Risque de crédit sur obligation

Notation

Taux de recouvrement

Mesures des spreads : maturité, Zero coupon, asset swap

 

Credit default swap : description, fonctionnement

Un modèle de défaut
Valorisation des produits par actualisation des flux contingents

Relations triangulaires

 

Séance  VI

Options de taux : rappel sur taux à terme, descriptif, fonctionnement, vocabulaire
Caplets/floorlets, caps/floors, swaptions
Obligations à composantes optionnelles : décomposition, impact à la hausse ou à la baisse des options implicites

 

Séance  VII

Change : spot, change à terme – définitions, vocabulaire
Approche par arbitrage, parité de taux d’intérêt

Swap de taux dans deux devises différentes
Marché : déviation par rapport à la relation d’arbitrage, matérialisation par basis swap

Exemple de construction de ZC à partir d’une courbe avec basis contre USD


Obligations inflation

Description des marchés
Fonctionnement des obligations indexées sur l’inflation
Point mort inflation

Séance  VIII – TD

 

Séance  IX – Examen

 

Séance  X

Risque de contrepartie :

Marché : le cas Lehman, crise de confiance, tendance à la collatéralisation

un retour sur les évolutions de l’appréhension de ce risque et sa mesure

Modèles internes de mesure sur produits gré à gré  de marché
Un exemple de calcul sur un change à terme

 

Parcours rapide de l’examen séance IX

 

Théorie moderne du portefeuille 

(10 Heures)

 

  • I ANALYSE DE LA PERFORMANCE
    I.1. Notion de Performance
    I.2. Le couple Rendement-Risque
    I.3. Les outils d'Analyse

  • II PORTEFEUILLE ET DIVERSIFICATION
    II.1. La performance d'un Portefeuille
    II.2. L'intérêt de la diversification
    II.3. Les Indices

  • III THEORIE DE MARKOWITZ
    III.1. Le critère Performance-Risque
    III.2. La Frontière Efficiente
    III.3. Positionnement sur la Frontière
    III.4. Construction de la Frontière
    III.5. Optimisation Relative
    III.6. Optimisation Inverse

  • IV MODELE DE SHARPE ET MMF
    IV.1. Le modèle simplifié de Sharpe
    IV.2. Modèles Multifactoriels

  • V MODELE D'EVALUATION
    V.1. Le M.E.D.A.F.E.
    V.2. L'A.P.T.
    V.3. Evaluation des Actions, D.D.M.

  • VI LE PROCESSUS D'INVESTISSEMENT
    VI.1. Présentation Générale
    VI.2. Le Backtesting
    VI.3. La Stratégie d'investissement
    VI.4. L'Attribution de Performance

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