CEA - Programme du QCM

Le programme de l'épreuve du QCM est le suivant:

ANALYSE
- Fonctions logarithme, exponentielle et puissance
- Limites
- Continuité
- Calcul des dérivés
- Calcul intégral
- Développements limités
- Formule de Taylor, Théorème des valeurs intermédiaires
- Fonctions concaves et fonctions convexes, maximum et minimum
- Recherche des extrema
- Suites numériques

ALGEBRE
- Noyau, image, rang d’une matrice
- Déterminant d’une matrice
- Résolution d’un système linéaire
- Valeurs propres, vecteurs propres, diagonalisation, Polynôme caractéristique

PROBABILITES
- Notion de probabilité. Espace probabilisé, probabilité conditionnelle, indépendance, théorème de Bayes.
- Variable aléatoire, fonction de répartition, loi discrète, densité.
- Espérance mathématique, variance, moments.
- Lois discrètes et continues usuelles.
- Inégalité de Bienaymé, de Markov.
- Fonctions génératrices.
- Loi d'un couple de variables aléatoires, loi conditionnelle, loi marginale.
- Espérance et variance conditionnelles, covariance, corrélation.

STATISTIQUE

I- ANALYSE DES DONNEES
- Statistique descriptive : distribution statistique à un caractère et représentations graphiques, distribution statistique à deux caractères et représentations graphiques
- Outils mathématiques de l'analyse des données (rappels d'algèbre linéaire, notion de métrique, projecteur)
- L'analyse en composantes principales (principe de l'ACP, calcul des facteurs principaux et des composantes principales, mesure de qualité des résultats, techniques d'interprétation, utilisation de variables illustratives)
- L'analyse des correspondances simples (tableau de contingence : test de l'indépendance de deux variables qualitatives, khi-deux, représentation des profils-lignes et des profils-colonnes,  règle d'interprétation des résultats)
- L'analyse des correspondances multiples (Principes de mise en œuvre et interprétation)

II- STATISTIQUE INFERENTIELLE
- Principaux théorèmes (loi des grands nombres, théorème centrale limite)
- Estimation (estimateur convergent, estimateur sans biais, estimateur de variance minimum, estimateur du maximum de vraisemblance,  méthode des moments, intervalles de confiance)
- Tests d’hypothèses (définitions, théorème de Neyman et Pearson, tests de moyennes, de variances, de proportions sur un échantillon)

III- ECONOMETRIE
- La régression linéaire simple (modélisation mathématique, modélisation statistique, estimateurs des moindres carrés, interprétations géométriques, inférence statistique)
- La régression linéaire multiple (modélisation, estimateurs des moindres carrés, interprétation géométrique, inférence statistique, intervalles et régions de confiance, les tests d'hypothèses)


MATHEMATIQUES FINANCIERES
- Les calculs d’intérêt simple
- Les calculs d’intérêts composés
- Rentes, annuités, emprunts

Les annales (les corrigés ne sont pas fournis).
 
ICI l'épreuve 2016
ICI l'épreuve 2015
ICI l'épreuve 2014
ICI l'épreuve 2013
ICI l'épreuve 2012
ICI l'épreuve 2011
ICI l'épreuve 2010
ICI l'épreuve 2009
 

Accès membre



mot de passe oublié

La vie de l'Institut

Le Club Algo

 Le Club Algo, mis en place par la formation DSA (Data Science pour... En savoir +

Magazine

le mag

Une vision et une analyse différentes de l'économie.

Abonnez-vous !
Ajoutez un message personnel