Mémoire d'actuariat

Modélisation du risque dépendance
Auteur(s) EL MAYMOUNI N.
Société PROBTP
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 10/02/2023

Résumé
En France, l'espérance de vie n'a cessé de progresser depuis les Trente Glorieuses. Selon l'Institut National d'Etudes Démographiques, l’espérance de vie de la génération 2014 est évaluée à 85,4 ans pour une fille et 79,3 pour un garçon. Ce vieillissement de la population française conduira inévitablement à un accroissement du nombre de personnes dépendantes. Par conséquent, le risque dépendance aura une importance croissante au fil des années. Toutefois, les assureurs ne sont toujours pas en mesure de le maitriser en raison du manque de profondeur de leurs bases de données et de la complexité potentielle de la modélisation de ce risque. Afin d’optimiser leurs résultats futurs, les assureurs devront alors appréhender ce risque long et évaluer au mieux la sinistralité des assurés par le calcul des probabilités de survenance, des différents coûts engendrés et de l’évolution de ce risque. Ce mémoire a pour objet d’étudier le risque dépendance tel qu’il existe au sein de PROBTP, pour les assurés ayant souscrit au contrat « Complément Dépendance BTP » ou au contrat « Frais Médicaux Individuels des Retraités », qui inclut également une garantie dépendance. L’étude réalisée débute par une analyse statistique descriptive des observations du passé, puis par une estimation des taux qui caractérisent le risque dépendance (taux de décès, d’incidence, de survie, de maintien en dépendance) par une modélisation non paramétrique qui utilise l’estimateur de Kaplan-Meier. On évalue ensuite l’impact de ces taux sur le tarif et les provisions en normes comptables. Pour terminer, on aborde le risque dépendance sous Solvabilité II, afin de mesurer les enjeux de celui-ci dans l’environnement réglementaire actuel.

Abstract
In France, life expectancy has steadily increased since the « Trente Glorieuses ». According to the National Institute of Demographic Studies, the estimation of life expectancy for the generation of 2014 is forecasted at 85.4 years for female and 79.3 for male. This aging population of France will ultimatly drive an increase in the number of dependent people. As a result, dependency risk will grow in importance over the years. However, insurance companies are not yet equiped to manage this risk due to a lack of sufficient datasets and the difficulties of modeling the complexity of such risk. Nevertheless, the understanding of this long-term risk as well as a better estimation of the claims records, the likelihood of occurence, various associated costs and the evolution of this particular risk will enable insurance companies to optimize their futur results. The purpose of this academic work is to study the dependency risk as it occurs within PROBTP for the policyholders covered under the « Complément Dépendance BTP » and « Frais Médicaux Individuels des Retraités » contracts. The latest policy includes a dependency guarantee in its terms. The study starts with a descriptive analysis of past data. It will then continue by estimating the various rates that characterize the risk of dependency (mortality, occurence, survival, long-term care) using nonparametric methods that employs the Kaplan-Meier estimator. Next, this study will assess the impact of these rates on the pricing and reserves of the above policies under current accounting standards. Finally, the risk will be analyzed under Solvency II in order to critically evaluate the issues that arise in today’s regulatory environment.