Mémoire d'actuariat

Modélisation et calibration du risque d'arbitrage
Auteur(s) NDONG BIBANG Rively Jean Charles
Société Allianz
Année 2020

Résumé
Le comportement des assurés est un des facteurs de risque pour une compagnie d'assurance les plus difficile à étudier, à cause de l'absence de données de référence en assurance en situation de hausse brutale des taux et du fait qu'il s'agit d'un risque comportant une part d'humain. Le risque d'arbitrage fait partie des risques inhérents aux comportements des assurés. L'évaluation des provisions techniques dans le référentiel Solvabilité II repose sur une projection au plus proche de la réalité de la vie des contrats. La quantification du risque d'arbitrage peut s'apprécier à travers les provisions Best-Estimate (BEL). Ce mémoire présente une modélisation du risque engendré par une vague d'arbitrages. Une étude générale permet d'inclure les caractéristiques des données dans la modélisation du phénomène. Certaines données présentent un comportement particulier : un modèle de diffusion à sauts est retenu pour décrire le phénomène. Le taux d'arbitrages (annuel) maximal se détermine via un algorithme stochastique. Nous mesurons ensuite l'impact BEL généré par un arbitrage massif. La dernière partie propose une approche complémentaire basée sur les modèles de taux.

Abstract
Policyholder behaviour is one of the most difficult factor of risk for an insurance company to study. This is due to the lack of baseline insurance data in a context of sudden leaps in rates and the fact it is risk comprising a human element. The fund swith option creates a risk for insurance companies. This risk depends on policyholder behaviour. The calculation of technical provision shall be based on realistic management actions and policyholder behaviour (Solvency II). Risks generated by the fund swith option have an impact on the BEL. This actuarial paper shows a modelling of the risk caused by a wave of arbitrage (fund switch option). Taking into account the features of data, stochastic model based on Wiener and jump process is proposed for some data. The maximum switching rate (annual) can be calculated with stochastic approximation. Then we will give the impact on the BEL. The last part develops an alternative approach based on rate models.

Mémoire complet