Mémoire d'actuariat

L\'ORSA : Apport de la logique floue dans la modélisation des management actions en non-vie
Auteur(s) BAZOGE Laetitia - DIAS LOPES Alexandre
Société AXA France / Fixage
Année 2017

Résumé
Dans le cadre d'un exercice ORSA et pour l'évaluation du besoin de solvabilité, ce mémoire s'interroge sur la pertinence de modéliser les management actions à l'aide de la logique floue, dans un modèle stochastique. L'intérêt de la logique floue dans le domaine de l'actuariat est discuté, afin d'en tirer des conclusions quant à la pertinence de son utilisation dans le domaine de la gestion des risques et de la mise en place de l'ORSA. La logique floue propose un environnement mathématique complet, qui permet d'intégrer des données imparfaites dans un processus de décision. Elle offre un cadre pour modéliser la représentation humaine des connaissances. La logique floue s'inspirant du raisonnement humain, les variables du modèles ne peuvent donc pas être représentées par les simples variables booléennes 0 et 1. Elle consiste ainsi à remplacer les algorithmes de réglage conventionnels utilisés jusqu'alors par des règles linguistiques. Une application est réalisée sur le portefeuille d'un assureur automobile. Il ressort de notre modèle stochastique que la modélisation, à l'aide de la logique floue, de la politique tarifaire de l'assureur en fonction de l'environnement économique permet d'améliorer sensiblement les indicateurs implémentés grâce à un résultat technique plus cohérent et meilleur. Ce constat ne peut cependant pas être généralisé à plus grande échelle, il convient à chaque entreprise d'effectuer cette démarche afin d'en déduire si son besoin en capital peut ou non être revu à la baisse grâce à la logique floue.

Abstract
As part of an ORSA exercice and for assessment of the overall solvency needs, this thesis considers the relevance of modeling management actions using fuzzy logic. The interest of fuzzy logic. The interest of fuzzy logic in the actuarial field is discussed in order to draw conclusions about the relevance of its use in the field of risk management and the implementation of ORSA. The fuzzy logic offers a complete mathematical environment, which allows integrating imperfect data in a decision-making process. Fuzzy logic provides a framework for modeling human representation of knowledge. Since fuzzy logic is inspired by human reason, variables of the model cannot be represented by the simple Boolean variable 0 and 1. It consists in replacing the conventional adjustment algorithms used by language rules. An application is carried out on the portfolio of an automobile insurer. It appears from our stochastic model that the modeling using fuzzy logic of the insurer's pricing policy according to the economic environment allows to improve significantly results of the model thanks to a more coherent and better technical result. However, this observation cannot be widespread on a larger scale, it is appropriate for each company to carry out this procedure in order to deduce whether its overall capital needs may or may not be revised downwards through fuzzi logic.

Mémoire complet