Mémoire d'actuariat

Obligations catastrophes & réseaux de neurones
Auteur(s) BENIZRI Mikaël
Société Chappuis Halder & Cie
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 12/02/2018

Résumé
Depuis les cinquante dernières années, le nombre de catastrophes et les coûts qui y sont associés n’ont cessé de se multiplier. Face à ce phénomène, les assureurs et réassureurs peinent à couvrir les pertes qui y sont associées. Ils se tournent alors vers les marchés financiers pour obtenir de nouvelles capacités de couvertures, en utilisant différents types de produits, comme les contrats en excédent de sinistre ou les obligations catastrophes (\"cat bonds\"). Nous réalisons un modèle statistique permettant de prévoir le nombre de catastrophes à venir et le coût de ces dernières. Les données utilisées se rapportent à des catastrophes de type vent sur la zone sud-est des Etats-Unis qui ont causé des dommages supérieurs à 1 milliard de dollars. Ce modèle nous permet ensuite de valoriser des produits de transfert de risques assurantiels tels que les cat bonds. Nous réalisons d’abord une régression par la méthode des réseaux de neurones afin de prévoir les coûts annuels des catastrophes à venir. Puis, avec la même méthode, nous effectuons une classification pour répartir les coûts annuels obtenus précédemment entre les différentes catastrophes étalées dans le temps. Nous valorisons ensuite les différents contrats inclus dans le programme de réassurance d’ \"Heritage Insurance\". L’utilisation des données issues de notre modèle sur les coûts et la fréquence des catastrophes permet ainsi d’estimer la part des primes cédées par Heritage Insurance. Nous réalisons un autre test de validation de notre modèle, mais cette fois sur des cat bonds. Nous appliquons la méthode financière qui consiste à déterminer la part du rendement espéré au-dessus du taux sans risque en fonction de la probabilité de survenance et de la perte espéré lorsqu’il y a survenance. Nous appliquons cette méthode à un cat bond couvrant une période de trois ans à partir de juin 2015 et émis par Heritage Insurance. Nous appliquons ensuite la méthode d’ajustement des coûts par l’erreur positive moyenne. Les résultats obtenus par les deux méthodes sont relativement satisfaisants.

Abstract
Over the past 50 years, natural disasters keep on happening more and more frequently. Furthermore, the costs associated to those catastrophes are rising. Insurers and reinsurers have difficulties to cover theses costs. Therefore, they turn to financial markets. They can use different products, such as excess of loss reinsurance contracts or cat bonds, in order to pass on the risks. In this context, I have built a statistical model to predict the number of future disasters and their costs. To build my model, I have used data on windstorms in the southeast region of the United States, which costs of material damages are above 1 billion dollars. First, I have used a statistical artificial neural network to predict the costs of futur disasters, using demographic and economic explanatory variables. Then, I have applied an artificial neural network to cluster the catastrophes in order to apportion the annual costs in different catastrophes over time. I have used the intensity of disasters to apportion these costs. Then, I have valued different types of products. First, I have valued different contracts included in \"Heritage Insurance\" reinsurance program. I have applied three methods : the “Rate On Line”, the exposing curve and the “burning cost” method. The use of the data from the model allows to estimate the portion of premiums ceded by “Heritage Insurance”. This approximation had the same order of magnitude as the real results from the insurance company. I have done another validation test, on the cat bonds. With the financial method, I have estimated the Expected Excess Return (EER), that is the part of the expected return above the risk-free rate depending on the probability of occurrence (PFL : Probability of First Loss) and on the expected loss in the case of a disaster (CEL : Conditional Expected Loss). The model gets a rather satisfactory coupon price framework.

Mémoire complet