Mémoire d'actuariat

Optimisation sous contraintes du taux de participation aux bénéfices à horizon défini
Auteur(s) BOUTTIER Béatrice
Société AXA France
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 06/11/2019

Résumé
L'assurance vie est aujourd'hui un élément clé de l'économie française, les assureurs étant des investisseurs institutionnels. Placement préféré des français, son succès est notamment lié au rendement élevé du fonds Euro, qui présente par ailleurs peu de risques pour l'assuré. Or, dans l'environnement actuel de taux bas persistants et de modification du paysage fiscal, la problématique des taux servis sur les fonds euro est plus que jamais essentielle pour les assureurs. En effet, le taux servi déterminant directement la marge, il impacte la rentabilité et donc la solvabilité de ce dernier. Il lui est donc nécessaire de servir des taux optimaux : ils ne doivent pas s'avérer trop faibles par rapport à la concurrence, sous peine d'observer une décollecte liée à la réorientation de l'épargne des assurés vers un assureur ou un placement plus avantageux, mais le taux servi ne doit pas se montrer trop élevé non plus, le risque encouru étant alors une dilution du fonds euro. Cette étude propose donc de conjuguer les éléments issus de la décision de taux aux projections de l'actif et du passif de l'assureur, pour suivre l'évolution du portefeuille et étudier l'impact de la décision de taux d'une année sur le taux servi suivant. Un algorithme d'optimisation sous contraintes du taux servi a alors été mis en place et analysé. En abordant les différentes contraintes réglementaires, contractuelles et de rentabilité, puis en modélisant l'évolution des flux au passif et à l'actif, il a alors été possible de déterminer une chronique de taux servis optimaux, maximisant un score constitué de plusieurs indicateurs essentiels à l'assureur, tels que la marge, le niveau de Provision pour Participation aux Bénéfices, la satisfaction de l'assuré, ou encore la volatilité des taux servis.

Abstract
Life insurance is currently an important cornerstone of the French economy, as insurers are institutional investors. The favorite investment of the country, its success is mainly caused by the high return of the Euro account which also involves few risks for the policyholders. Yet, in the current environment of ongoing low rates and fiscal toughening,the issue of the offered rates is more than ever decisive for the insurers. Indeed, as the credited rate affects directly the margin, it impacts the profitability, and thus, the solvability of the insurer. It is therfore necessary for him of offer optimal rates: they should not be too low compared to the competition, failing which the insurer should suffer an outflow due to the shift of their savings to a more profitable insurer or investment, but the credited rate shoukd neither be too high, the incurred risk being a dilution of the Euro account. This study therefore offers to combine the elements derived from the rate decision process to the assets' and liabilities' projections of the insurer, to follow the evolutions of the portfolio and to study the impact of one rate decision on the upcoming rate. A constrained optimization algorithm has consequently been set up and analyzed. After addressing the different regulatory, contractual and profitability constraints, and modelling the assets' and liabilities' flows, it has been possible to identify a chronicle of optimal offered rates, maximizing a score made of some essential indexes for the insurer, such as the margin, the Provision for Profit Sharing, the policyholder's satisfaction or the volatility of the rates.