Mémoire d'actuariat

Comparaison de méthodes de construction de table de maintien en invalidité
Auteur(s) GAUTHIER Aymeric
Société ACTUARIS
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 25/05/2020

Résumé
Dans le but d'avoir une meilleure connaissance de leur portefeuille d'invalidité et d'estimer au mieux leurs provisions mathématiques, les organismes assureurs peuvent construire et faire certifier une table d'expérience dans le cas où la table réglementaire ne serait pas adaptée à leur portefeuille. L'objet de ce mémoire porte sur la comparaison de différentes méthodes de construction et leur impact sur l'estimation des provisions mathématiques. L'étude s'appuie pour cela sur un premier portefeuille afin de s'assurer de leurs pertinences, et un second sur lequel sont appliquées les plus appropriées. Il existe pour cela des approches usuelles, comme l'estimateur de Kaplan-Meier lissé par la méthode de Whittaker-Henderson ou les modèles de positionnement basés sur l'estimateur des moments Hoem. Bien que les approches se révèlent conformes aux portefeuilles, ces estimateurs correspondent à une construction ligne à ligne préalable de la table d'expérience. Par ailleurs, une approche tenant compte des deux dimensions est proposée, à l'aide de méthodes d'apprentissage supervisé. Même si les constructions basées sur les méthodes de Bootstrap Aggregating se révèlent les plus appropriées de toutes, l'étude montre qu'une régression bi-linéaire des taux de sortie en invalidité peut être une approche suffisante. Enfin, les méthodes d'apprentissage permettent l'ajout de variables explicatives au maintien en invalidité, et notamment la construction de tables d'expérience par sexe.

Abstract
In order to better understand their disability portfolios and to determine the best estimate of their mathematical reserve provisions, insurance companies can construct and obtain a certification of an experience table in the case where the regulatory tables are not adapted to their portfolios. This thesis intends to compare the various methods to construct tables and quantify their impact on the estimate of mathematical reserve provisions. For this purpose, the study is based on a first portfolio with the aim of verifying the adequacy of the methods, following which a second portfolio is used to apply the most appropriate ones. To this end, standard approaches exist, for example the Kaplan-Meier estimator and Whittaker-Henderson smoothing method or reference positioning models based on the Hoem method-of-moments estimator. Although the approaches prove the suitable for the portfolios, the estimators require a prior-by-line construction of the experience table. Furthermore, an approach taking into account two dimensions has been proposed, thanks to supervised learning methods. Even though the constructions based on Bootstrap Aggregating methods prove to be the most appropriate, this thesis illustrates that a bilinear regression of the disability exit rates can be a sufficient approach. Finally, the learning algorithms allow the inclusion of explicative variables to explain the continuation of disabilty, namely the construction of experience tables by sex.

Mémoire complet