Mémoire d'actuariat

Calcul de la meilleure estimation d'un traité emprunteur individuel français
Auteur(s) POPHILLAT Gabriel
Société Hannover Re
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 07/11/2024

Résumé
Hannover Re dispose d'un modèle actuariel pour projeter, le plus fidèlement possible, les flux de trésorerie nécessaires pour déterminer la meilleure estimation de ses traités. Etant donné qu'Hannover Re dispose d'un grand nombre de traités différents et que les bases de données relatives aux portefeuilles réassurés ne sont pas systématiqement mises à disposition d'Hannover Re par les cédantes, les traités de caractéristiques communes sont regroupés au sein de groupes de risques homogènes, nommés en interne clusters. Chaque cluster est ensuite divisé en sous-clusters, selon la région d'origine des cédantes sous-jacentes aux traités qui le composent (Europe, Moyen-Orient...). Dès lors, pour calculer le BE de ses traités, Hannover Re fixe la méthode de projection des flux de trésorerie et estime les hypothèses techniques d'expérience, sous-cluster par sous-cluster, avant de réaliser les projections, traité par traité. Cette méthode peut toutefois être source d'erreurs pour le calcul du BE. Il faut donc s'assurer du calcul adéquat de ce dernier. L'une des solutions choisies, pour les traités souscrits auprès de la succursale française d'Hannover Re, est que la fonction actuarielle de cette dernière opère manuellement le calcul du BE d'un traité souscrit localement, puis transmettre les résultats obtenus, notamment lorsque les hypothèses techniques sont choquées, à la fonction actuarielle du groupe. Cette étude présente la réalisation de cette démarche pour un traité proportionnel portant sur deux produits emprunteur individuels français. Elle s'organise autour de trois principaux axes : - la création d'un outil de projection sur Excel, permettant de calculer manuellement le BE de ce traité ; - la détermination des hypothèses techniques : une table d'expérience pour la loi de mortalité des assurés sains, ainsi qu'une autre pour la loi d'entrée en incapacité, ont notamment été construites ; - le calcul du manuel du BE et l'analyse de sensibilité de ce dernier.

Abstract
Hannover Re has an actuarial model to project, as accurately as possible, the cash flows necessary to determine the best estimate (BE) of its treaties. Since Hannover Re has a large number of different treaties and the databases relating to reinsured portfolios are not systematically made available to Hannover Re by ceding companies, treaties with common characteristics are grouped into homogeneous risk groups, called internal clusters. Each cluster is then divided into sub-clusters, according to the region of origin of the cedants underlying the treaties that compose it (Europe, Middle East...). Therefore, to calculate the BE of treaties, Hannover Re sets the method for projecting cash flows and estimates the technical assumptions of experience, sub-cluster by sub-cluster, before making the projections, treaty by treaty. However, this method can lead to errors in the calculation of the BE. It is therefore necessary to ensure that the BE is properly calculated. One of the solutions chosent for the treaties concluded with the French branch of Hannover Re is that the local actuarial function manually calculates the BE of a treaty concluded locally, then transmits the results obtained, in particular when the technical assumptions are shocked, to the group's actuarial function. This study presents the implementation of this approach for a proportional treaty covering two individual French borrowing products. It is organised around three guidelines: - the creation of a projection tool on Excel, allowing the BE of this treaty to be calculated manually ; - the evaluation of the technical assumptions of experience: an experience table for the law of mortality of healthy insured persons and another for the law of entry into temporary disability have been constructed ; - the manual calculation of the BE and its sensitivity analysis.