Mémoire d'actuariat

Calcul de la marge pour risque en assurance non-vie
Auteur(s) BIDEAULT Thibaut
Société PRIM\'ACT
Année 2017

Résumé
Le calcul des provisions techniques sous la norme Solvabilité II consiste, dans le cas des risques non réplicables, en la somme de la meilleure estimation des provisions d'une marge pour risque. Ce calcul est assez complexe car il nécessite une projection du capital de solvabilité requis jusqu'à extinction des engagements de l'assureur. Pour remédier à ce genre de problèmes, l'EIOPA a proposé cinq méthodes de calcul de la marge pour risque afin d'atténuer la complexité du calcul et d'aider les assureurs. Mais laquelle de ces méthodes est la plus pertinente ? Le but de ce mémoire est de comparer plusieurs méthodes de calcul de la marge pour risque, à savoir, les simplifications définies par le règlement délégué (UE) 2015/35 avec des méthodes analytiques. Pour cela et pour éviter toute complication de calcul, nous nous placerons dans le cadre d'une assurance non-vie et nous considérons uniquement le risque de réserve du risque de souscription non-vie. A partir de ces hypothèses, nous utiliserons trois modèles analytiques, à savoir une régression log-normale, un GLM avec une loi de Poisson surdispersée et un modèle bayésien. Nous calculerons ensuite la marge pour risque à partir des proxy 3, 4 et 5 du règlement délégué (UE) 2015/35 afin de les comparer avec les résultats obtenus par nos modèles analytiques.

Abstract
Solvency II technical provisions are calculated as the sum between the best estimate of provisions and the risk margin. This calculation is complicated because it needs a projection of Solvency Capital Requirement until the end of insurer obligations. To solve this kind of problem, EIOPA detailed five methods for the risk margin calculation that lower the complexity of this calculation and help both insurers and reinsurers. But the question is which one of these methods is the most relevant ? The purpose of this essy is to compare several methods of the risk margin calculation to know, simplifications define in the commission delegated regulation (UE) 2015/13 with analytical models. For this and in order to avoid unnecessary complication in the calculation, this study will focus on a non-life insurer and will only consider the reserve risk of the non-life underwriting risk. With these hypothesis, we will use three analytics models: a log normal regression, GLM with an overdispersed Poisson distribution and a bayesien model. After this, we will calculate the risk margin using proxies 3, 4 and 5 of the commission delegated regulation (UE) 2015/35 in order to compare with results obtain by our analytical models.

Mémoire complet