Mémoire d'actuariat

Intégration du spread de crédti stochastique dans la modélisation ALM d'un assureur Vie
Auteur(s) SABOURIN Emilie
Société Addactis
Année 2019

Résumé
Dans le cadre de la réglementation Solvabilité 2, les assureurs sont amenés à quantifier leurs risques de la manière la plus juste possible. Ils modélisent donc chacun des risques auxquels ils sont soumis. Dans le cas d'un assureur Vie, des scénarios économiques sont générés via des calculs stochastiques simulant des trajectoires (adverses et favorables). Un intérêt particulier est porté plus particulièrement au risque de marché, et notamment au risque de crédit. En effet, lors de la projection des actifs, il est nécessaire de prendre en compte le fait qu'un actif obligataire puisse faire défaut. L'assureur se doit donc de capter ce risque. Lors de la conférence de Novembre 2018, l'ACPR a émis une recommandation dans ce sens en demandant aux acteurs du marché de l'assurance d'intégrer dans l'évaluation de leurs engagements futurs, une modélisation stochastique du spread de crédit, notamment sur les obligations souveraines. A cet effet, il est dans un premier temps nécessaire de mettre en place une modélisation stochastique du spread de crédit. Ces trajectoires ainsi générées, il convient dans un second temps d'intégrer le spread de défaut stochastique au sein du modèle ALM d'un assureur Vie, permettant ainsi d'observer la sensibilité de différents indicateurs (Best Estimate, le SCR et les Fonds Propres économiques). Différentes techniques de modélisation sont cependant à développer, afin de conserver les hypothèses clés, comme le caractère martingale et risque neutre des actifs au cours de la projection. L'ensemble de ces travaux permet de mettre en évidence un impact baissier sur la solvabilité de l'assureur, résultat en cohérence avec l'ajout d'un aléa supplémentaire dans l'évaluation des coûts des options et garanties financières de l'assureur.

Abstract
Under Solvency 2 regulations, insurers are required to quantify their risks as accurately as possible. They therefore model each of the risks to which they are subject. In the case of a Life insurer, economic scenarios are generated via stochastic calculations simulating trajectories (adverse and favourable). Particular attention is paid to market risk, especially credit risk. Indeed, when projecting assets, it is necessary to take into account the fact that a bond asset may default. The insurer must therefore capture this risk. At the November 2018 conference, ACPR issued a recommendation to this effect by asking insurance market participants to incorporate stochastic modelling of the credit spread, particularly on sovereign bonds, into the assessment of their future commitments. To this end, it is first necessary to set up a stochastic model of the credit spread. Once these trajectories have been generated, it is then necessary to integrate the stochastic default spread into a Life insurer's ALM model, thus making it possible to observe the sensitivity of various indicators (Best Estimate, SCR and economic Equity). However, different modelling techniques need to be developed in order to maintain key assumptions, such as the martingal and risk-neutral nature of the assets during the projection. All of this work makes it possible to highlight a downward impact on the insurer's solvency, a result consistent with the addition of an additional hazard in the evaluation of the costs of the insurer's financial options and guarantees.

Mémoire complet