Mémoire d'actuariat

Sinistralité, règlement et réassurance du produit garantie de livraison lors de la construction d'une maison individuelle
Auteur(s) STERLING Maud
Société SINALYS
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 17/11/2022

Résumé
Le produit de caution, qui consiste à garantir la livraison d’une maison individuelle par un constructeur à un prix et selon un délai convenus, a été rendu obligatoire par la loi « Hoguet » de 1970, complétée par la loi de 1990. L’étude des branches longues constitue un enjeu majeur pour le secteur de l’assurance puisque, comme son nom l’indique, les règlements peuvent s’étaler sur une période de temps importante et ce produit peut occasionner un coût de sinistres pouvant atteindre plusieurs centaines de milliers d’euros voire plusieurs millions. De la souscription à la réassurance en passant par le provisionnement et l’étude de la sinistralité, tous les aspects de cette garantie seront abordés. A chacune de ces étapes, on cherchera à étudier les méthodes actuellement utilisées, à en proposer une justification mathématique et éventuellement à initier une nouvelle manière d’aborder les calculs. Ainsi, pour la souscription, on utilisera une analyse discriminante pour évaluer la note des constructeurs, puis on effectuera une régression logistique pour déterminer une probabilité de défaut et anticiper un sinistre. Pour le provisionnement, on comparera la méthode de chain-ladder avec la méthode du Capital Over Time. Enfin, on étudiera la sinistralité à l’aide de la théorie des valeurs extrêmes, que l’on appliquera ensuite au calcul de la prime pure selon divers traités de réassurance.

Abstract
The product, consisting in guaranteeing the delivery of a house by a builder at a price and according to an agreed time-limit, is required according to the « Hoguet » law and the 1990 law. The study of long paiments is a main issue for the insurance industry since they can spread over a significant period of time and claims can reach a cost from thousands of euros to several millions. From subscription to reinsurance passing by provisioning and the study of claims, all aspects of this insurance product will be studied. For each aspect, we will seek to study the methods currently used, in order to propose a mathematical justification and possibly to initiate a new way of approaching the calculations. Thus, for the subscription, a discriminant analysis will be used to evaluate the manufacturer's rating, then a logistic regression will be carried out to determine a probability of default and anticipate a paimentr. For provisioning, a comparison between the chain-ladder method and the Capital Over Time method will be made. Eventually, the claims will be studied using the theory of extreme values, which will then be applied to the calculation of the pure premium according to various reinsurance treaties.