Mémoire d'actuariat

Méthodes Statistiques pour le Risk Adjustment sous IFRS 17
Auteur(s) DUCOURNEAU A.
Société SOGECAP
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 13/01/2023

Résumé
La norme IFRS 17 exige de l’assureur qu’il ajoute à ses provisions Current Estimate une marge de prudence, appelée Risk Adjustment, afin de se prémunir d’une potentielle déviation de sinistralité sur chacun de ses "Groupes de Contrats Homogènes". La méthode de détermination du montant de Risk Adjustment est laissée au libre-choix de l’assureur, qui devra néanmoins communiquer le niveau du quantile équivalent pouvant être absorbée par le Risk Adjustment calibré. Plusieurs méthodes statistiques sont présentées pour calibrer le montant optimal de Risk Adjustment, dont les méthodologies diffèrent selon s’il s’agit de l’incertitude pesant sur la sinistralité future ou sur le règlement de la sinistralité passée. Les montants de Risk Adjustment élémentaires (c’est-à-dire calculés par module de risques) sont ensuite agrégés afin de tenir compte des éventuels gains de diversification entre les risques exposant l’assureur. La Théorie des Copules est ainsi utilisée pour déterminer la corrélation entre d’une part les risques "Arrêt-de-travail" et "Mortalité", et d’autre part les risques "Frais généraux" et "Mortalité", afin d’agréger les Risk Adjustment élémentaires. Enfin, différentes méthodes d’allocation du capital sont expérimentées pour allouer le montant global du Risk Adjustment diversifie à chaque "Groupes de Contrats Homogènes".

Abstract
IFRS 17 requires the insurer to add to its Current Estimate provisions a margin of prudence, called Risk Adjustment, which will apply to a potential deviation of claims on each of its "Groups of Homogeneous Contracts". The method of determining the amount of Risk Adjustment is left to the discretion of the insurer, who must nevertheless communicate the level of the equivalent quantile that can be absorbed by the calibrated Risk Adjustment. Several statistical methods are presented to calibrate the optimal amount of Risk Adjustment, which differ depending on whether it is the uncertainty weighing on future claims or on the settlement of past claims. The elementary Risk Adjustment amounts (id est calculated by risk module) are then aggregated in order to take account of any diversification gains between the risks exposing the insurer. The Copula Theory is thus used to determine the correlation between, on the one hand, the "Work Stoppage" and "Mortality" risks, and on the other hand the "Overhead" and "Mortality" risks, in order to aggregate the elementary Risk Adjustment. Finally, different capital allocation methods are tested to allocate the global amount of the Risk Adjustment diversified to each "Groups of Homogeneous Contracts".