Mémoire d'actuariat

Effets de variables socio-démographiques issues des DSN sur les durées d'incapacité temporaire
Auteur(s) CONTAMIN Bruno
Société AXA
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 27/11/2023

Résumé
Les DSN (Déclarations Sociales Nominatives) permettent d’enrichir les données décrivant les sinistres d’incapacité de travail. Elles apportent en effet de façon systématique, fiable et exploitable, des renseignements sur les caractéristiques de l’employé (Sexe, CSP), de l’environnement de son entreprise (localisation, secteur d’activité, …) ou de son lien à cette entreprise (Franchise, ancienneté). Le but de ce mémoire est d’estimer une table de maintien en incapacité sur le portefeuille d’Axa, en prenant en compte ces nouvelles données. Cette table de maintien permettra d’affiner le modèle de tarification en vigueur. Le mémoire présente une première analyse exploratoire de l’effet de chaque variable explicative. Cette première analyse nous mène à la préparation des variables de régression, ce qui inclue des opérations de classifications et de linéarisations. Les modèles de régression de Cox et d’Aalen sont ensuite étudiés. Dans un modèle de Cox, les variables explicatives ont un effet multiplicatif sur une fonction de hasard de base. Le coefficient multiplicateur associé à chaque variable est supposé constant pendant toute la durée de l’arrêt maladie. Dans le contexte du maintien en invalidité, cette hypothèse de proportionnalité des risques au cours du temps est rarement vérifiée. Le modèle de Cox, utile dans les analyses préliminaires, n’est donc pas retenu par la suite, et nous sommes amenés à étudier le modèle Aalen. Il introduit les effets de chaque variable de manière additive et en fonction de la durée. Nous montrons que ce modèle de Aalen peut effectivement être utilisé de façon très fiable, et nous permet d’obtenir des tables de maintien qui peuvent être validées par la méthode du bootstrap.

Abstract
The new french regulation named « DSN » brings the opportunity to benefit from new variables to explain the disability claims. This additional data give details about the employee himself (Sex, socio-professional category), the environment of his company (location, industry...) or his working contract (deductible, seniority in the company). The goal of this thesis is to build an experience table for the maintenance into work disability, including the effect of this additional data. This table shall be used in order to fine-tune the current pricing model. This thesis goes through a first exploratory analysis for each explaining variable that helps preparing each variable for the following regressions. This includes clustering or linearization. Then, the Cox model and the Aalen additive model are both studied. The Cox model is a multiplicative model where the coefficients are constant through the whole duration of the studied event. This appears rarely relevant in the context of disability leaves, and the Aalen additive model proves to be more suitable in this context. In the Aalen model, the coefficients may vary through the duration of the leave, and thus, the effect of each variable may vary during the disability leave. The Aalen additive model is then used in order to construct a disability table that we are able to validate thanks to the bootstrap method.