Mémoire d'actuariat

Construction d’une table de mortalité d’expérience en assurance emprunteur
Auteur(s) DAL PONT M.
Société SOGECAP
Année 2020

Résumé
Les tables de mortalité sont des inputs essentiels utilisés dans les modèles de projections permettant de calculer le Best Estimate tel que décrit par la réglementation Solvabilité II. L'objectif de ce mémoire est de construire une table de mortalité d'expérience Best Estimate sur le portefeuille d'un produit d'assurance emprunteur immobilier. Pour cela, une base d'étude est construite dans le respect des exigences en termes de qualité des données. Différents niveaux de complexité de modélisation des taux de décès sont ensuite abordés : le premier niveau est illustré par des méthodes non-paramétriques (Estimateurs de Kaplan Meier et Hoem) tandis que le second présente des modèles semi-paramétriques et paramétriques (Estimateurs de Cox et Accelerated Failure Time) permettant d'intégrer des variables explicatives. En effet, l'étude du portefeuille a montré que les caractéristiques individuelles pouvaient avoir un impact sur la mortalité observée. Le Standardized mortality ratio (SMR) est l'indicateur retenu pour choisir entre les différents estimateurs. Il s'appuie sur l'adéquation de la sinistralité prédite par rapport à celle observée selon deux visions : la première concerne le nombre de sinistrés prédits tandis que la seconde étudie les montants des prestations attendues. La facilité d'implémentation et d'intégration de la table d'expérience dans le modèle de projection est également un critère décisif quant au taux retenu. Mots clés : Table de mortalité d'expérience, Kaplan Meier, Cox, Accelerated Failure Time, SMR.

Abstract
Mortality tables are crucial inputs used in projection models in order to compute the Best Estimate of liabilities as described by Solvency 2's prudential regulations. This paper's aim is to build an experience based mortality table on the portfolio of a product of real estate loan insurance. To this end, a study base is built in accordance with the requirements in terms of data quality. Different levels of complexity for the modelling of death rates will then be explored : the first one illustrates non-parametrical methods (Kaplan Meier and Hoem estimators), whereas the second one presents semi-parametrical and parametrical models (Cox and Accelerated Failure Time estimators) allowing explanatory variables to be included. Indeed, the portfolio's study highlights that individual features could have an impact on the observed mortality. The Standardized mortality ratio (SMR) is the selected indicator to choose between the different estimators. It is based on the adequacy of the predicted sinistrality compared to the one observed under two visions : the first one deals with the predicted number of claims, whereas the second one studies the expected amounts of the insurance benefits. The convenience of the experience table's implementation and integration into the projection model is also a decisive criterion as for the selected rates. Keys words : Life table, Kaplan Meier, Cox, Accelerated Failure Time, SMR.

Mémoire complet