Mémoire d'actuariat

Risk adjustment et modélisation des cashflows des règlements futurs selon des méthodes de Bootstrap en utilisant Munich Chain Ladder
Auteur(s) ABDOULAYE Haroun Mahamat
Société Generali
Année 2020

Résumé
La norme IFRS 17 et la directive Solvabilité II définissent de nouvelles exigences de calcul de solvabilité afin de renforcer la protection des consommateurs d'assurance. La directive Solvabilité II exige des entreprises du secteur assurantiel qu'elles déterminent et évaluent un capital économique mobilisé pour garantir leur solvabilité. Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés à la modélisation des cashflows des règlements futurs et au calcul du Risk Adjustement (RA). Le premier cashflow est une composante clé des analyses de mouvement des provisions (expérience variance) dans le cadre d'IFRS 17. L'évaluation de la forte incertitude inhérente à ce premier cashflow est un sujet de recherche actuarielle. Par ailleurs, aucune méthode n'est spécifiée pour le calcul du RA. Les entités d'assurance ont donc la possibilité de développer leur propre méthode de quantification du RA. L'évaluation de ces deux grandeurs est basée sur un développement des triangles selon la méthode de Chain Ladder. Néanmoins, l'application séparée de cette méthode au triangle des règlements et au triangle des charges peut générer des scénarios économiquement aberrants : le montant des règlements cumulés à l'ultime est parfois supérieur au montant ds charges à l'ultime. Le modèle de Munich Chain Ladder permet de pallier cette limite et repose sur la mise en évidence d'une corrélation entre ces deux triangles de liquidation. Afin de modéliser les cashflows et de définir (ou a minima de qualifier) le Risk Adjustment, nous avons adopté une approche simulatoire de type Bootstrap et avons développé un modèle stochastique sur un développement des triangles selon Munich Chain Ladder.

Abstract
IFRS17 and the Solvency 2 Directive define new solvency calculation requirements in order to strengthen the protection of policyholders. The Solvency 2 Directive requires insurance companies to determine and value economic capital mobilised to ensure their solvency. In this paper, we focused on modelling the cash flows of future payments and calculating the Risk Adjustment (RA). The first cash flow is a key component of movement analysis of non-life reserves (experience variance) under IFRS17. The assessment of the high uncertainty inherent in this first cash flow is a subject of actuarial research. In addition, no method is specified for calculating the RA. Insurance entities therefore have the opportunity to develop their own method for quantifying RA. The evaluation of these two quantities is based on a development of triangles according to the Chain Ladder method. Nevertheless, the separate application of this method to the paid losses triangle and the incurred losses triangle can generate aberrant economic scenarios : the ultimate loss projection based on paid losses can be greater than the ultimate loss projection based on incurred losses. The Munich Chain Ladder model makes it possible to overcome this limit and is based on on the highlighting of a correlation between these two run-off triangles. In order to model cash flows and define (or at least qualify) the Risk Adjustment, we adopted a Bootstrap approach and developed a stochastic model based on a development of triangles according to Munich Chain Ladder.

Mémoire complet