Mémoire d'actuariat

Analyse géographique de la mortalité à l\'échelle départementale
Auteur(s) MOYNE Cyril
Société AXA
Année 2017

Résumé
Sous Solvabilité II, les assureurs, dans la mesure des risques de mortalité et de longévité, sont incités à la construction de tables de mortalité d'expérience afin d'avoir une évaluation de la meilleure valeur possible de leurs engagements dits "Best Estimates". AXA dispose d'une base de données de plusieurs millions de lignes. Dans une optique novatrice d'analyse des risques, les paramètres de risque sur la durée de vie seront analysés à l'aide de l'information sur le lieu de résidence des assurés. Cette étude introduit des paramètres de risque : l'aire géographique, le montant de provision mathématique moyen, le revenu médian et la densité de souscription. A l'aide d'une discrétisation adaptée selon ces paramètres, les départements français sont regroupés pour former des zones de risque homogènes. Dans un premier temps, la mortalité est analysée sur chacune des zones géographiques. Les taux bruts sont construits à l'aide de la méthode de Hoem et lissés par les modèles de Whittaker-Henderson ou ajustés par une loi de Gompertz-Makeham. Dans un second temps, l'étude du risque de longévité sera réalisée selon le facteur de risque qui met le plus en évidence des différences de mortalité par territoire. Le modèle Lee-Carter lisse les taux bruts et intègre la composante prospective. Ce mémoire a permis au risk management de se questionner sur la faisabilité d'une segmentation plus fine du portefeuille et de mesurer sa matérialité sur la meilleure estimation du passif.

Abstract
Solvency II enhances insurers in their risk management process of mortality and longevity risks to establish life table built on their risk profile in order to evaluate their provision in the best possible way. AXA has a data base of few millions lines. In a new way of analysis, parameters of risks factors of the life expectancy will be analyzed with the information of the insured people's home location. This study introduces risk parameters: the geographical area, the value of the average liability, the median income and the density of subscriptions. With discretization in line with those parameters, the French departments are gathered to constitute homogeneous risk areas. First, according each area, the mortality risk is studied. Gross death probabilities are computed with the Hoem method and smoothed by the Whittaker-Henderson's model or adjusted with a Gompertz-Makeham law. In a second way, the study of the longevity risk with the most discriminant risk factor of the mortality will be held. Lee-Carter model smooths gross death probabilities and integrates prospective parameters. This master thesis has allowed the risk management to question whether a finer partitioning is convenient for the portfolio valuation and to assess its impact on the best estimates liabilities.

Mémoire complet