Mémoire d'actuariat

Mesure de l\'antisélection sur le risque de mortalité dans les contrats d\'épargne
Auteur(s) AMIMEUR Merwan
Société Crédit Agricole Assurance - PREDICA
Année 2018

Résumé
Ce mémoire vise à étudier l'antisélection sur les contrats d'épargne. L'assuré connaît les avantages que confère la possession d'un contrat d'épargne et peut ainsi choisir de souscrire à un contrat en fonction de son profil de risque. Celui-ci étant inconnu de l'assureur au moment de la souscription, il y a alors asymétrie d'information. Ainsi, l'antisélection sera mesurée dans ce mémoire via l'étude du risque de mortalité. Le but est alors de construire des tables de mortalité segmentées par anciennetés. Ainsi, si des écarts de mortalité entre les assurés d'anciennetés différentes sont observés, un effet d'antisélection sera mis sen avant et pourra être analysé. Afin de construire les tables de mortalité, en raison des caractéristiques du portefeuille, l'estimateur non paramétrique de Hoem a été retenu. En effet, cet estimateur s'avère le mieux adapté à la construction de table de mortalité. Après avoir obtenu les taux bruts, l'objectif sera d'appliquer un lissage afin de pouvoir exploiter les données. Dans ce cadre, plusieurs méthodes seront testées. Tout d'abord en appliquant la forme paramétrique de Gompertz-Makeham. Par la suite, pour tenter d'obtenir un lissage plus fidèle aux données observées, le lissage de Whittaker-Henderson sera appliqué. Cette méthode sera utilisées pour effectuer un lissage en une dimension, ainsi que pour comparer plusieurs lissages en deux dimensions. Après obtention des différents lissages, ceux-ci seront comparés en observant les intervalles de confiance, en calculant les ratios de décès attendus sur décès observés et en soumettant les divers résultats au test du Khi-Deux. Pour finir, les taux lissés seront exploités afin de mesurer l'antisélection sur le risque de mortalité dans les contrats épargne.

Abstract
This report is about adverse selection on saving contracts. There is an asymmetric information about consumer risk profile. Indeed, insured are familiar with the benefits of savings contracts and, depending on these benefits, they can decide whether to subscribe or not. The adverse selection will be quantified by studying mortality tables created by contract duration. Then differences between these tables will be used to highlight the adverse selection. In order to create such mortality tables, and because of portfolio characteristics, Hoem's estimator is chosen. The latter is shown to be more effective in constructing raw mortality tables. As soon as the raw rates are created, the objective is to smooth the mortality tables. The parametric method of Gompertz-Makeham is the first to be used. Then, the non parametric method of Whittaker-Henderson, in one and in two dimensions. In order to choose between the different smoothing methods, the confidence intervals will be drawn and the rate of actual to expected deaths are calculated. Chi-squared test will also be used. Lastly, smoothed rates will be used in order to gauge the adverse selection on mortality risk in saving contracts.

Mémoire complet