Mémoire d'actuariat

Méthodes de classification pour l'optimisation des calculs Best Estimate en assurance-vie
Auteur(s) CHOQUER Aurélien
Société SINALYS
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 13/11/2021

Résumé
L'objectif du mémoire est de proposer des méthodes statistiques de classification afin d'optimiser l'exécution d'un modèle de gestion actif-passif (ALM). L'exercice d'assureur nécessite ainsi la production de données quantifiant les engagements de l'assureur envers ses assurés : le Best Estimate. L'obtention de ce Best Estimate en assurance vie implique une projection de l'activité de l'assureur sur un horizon de 50 ans et sur plusieurs centaines de scénarios économiques. Cette projection est faite au travers d'un modèle ALM ; les temps de calcul, ainsi que la place de ce mémoire requis pour la mise en oeuvre de ce processus sur l'intégralité du portefeuille assureur, constituent une problématique complexe, voire impossible à résoudre. Ce mémoire propose de créer des groupes homogènes de risques afin de réduire la taille des portefeuilles de passif, d'actif et le nombre de scénarios économiques nécessaires pour l'obtention du Best Estimate. L'ensemble des techniques développées dans ce mémoire a été expérimenté sur des portefeuilles réels. Dans un premier temps les portefeuilles de passif sont regroupés grâce à l'algorithme k-medoid permettant aux model points, représentant les groupes de risques, d'être choisis au sein des portefeuilles étudiés. Cette méthode a permis d'améliorer considérablement la vitesse d'exécution du modèle ALM tout en conservant une marge d'erreur faible sur le calcul du Best Estimate. L'extension de cette méthode au portefeuille obligataire a été expérimentée et a obtenu de bons résultats. Cependant le regroupement se limitant à la séparation par maturité, l'utilisation de statistiques n'est pas nécessaire. Dans un second temps, des réseaux de neurones sont implémentés. Un réseau de neurones sera utilisé afin de résumer l'information présente dans les scénarios économiques. A partir de cette information un algorithme l-means permet d'obtenir des groupes de scénarios économiques ayant des comportements similaires. Ensuite un autre réseau de neurones est utilisé afin d'approximer la valeur de marché du portefeuille au cours du temps et de refléter le fonctionnement du modèle ALM lors de l'agrégation des scénarios action et immobilier. Enfin une régression linéaire du scénario agrégé sur les scénarios initiaux est réalisée afin de garantir la propriété de martingale des model points utilisés.

Abstract
The aim of the thesis is to propose statistical classification methods to optimize the execution of an asset-liability management (ALM) model. The insurer's exercice requires the production of data quantifying the insurer's commitments to its policyholders : the Best EStimate. Obtaining this Best Estimate in life insurance involves a projection of the insurer's activity over a 50-year horizon and over several hundreds of economic scenarios. This projection is done through an ALM model ; the calculation times and them memory space required for the implementation of this process on the entire insurer portfolio is very complex or impossible. This thesis proposes to create homogeneous risk classes in order to reduce the size of asset and liability portfolios and the number of economic scenarios required to get the Best Estimate. The whole set of techniques proposed in this thesis were tested on real-world portfolios. First, liability portfolios are grouped thanks to a k-medoid algorithm. This algorithm enables the model points, reprensenting each risk group, to be chosen as part of the studied portfolio. This method has improved greatly the execution speed of the ALM model while conserving a good approximation on the Best Estimate calculation. This method has been extended to the obligation portfolio and got some good results. However the grouping is limited to a maturity separation, the use of statistics isn't necessary in that case. Secondly, neural networks are implemented. A neural network will be used to summarize the information presented in the economic scenarios. From this information, a k-means algorithm makes it possible to obtain clusters of economic scenarios with similar behaviors. Then another neural network is used to approximate the market value of the portfolio over time and to reflect the functioning of the ALM model when aggregating the equity and real estate scenarios. Finally, a linear regression of the aggregated scenario on the initial scenarios is carried out in order to guarantee the martingale property of the model points used.