Mémoire d'actuariat

Arrêt de travail et Solvabilité II : une autre approche pour le calibrage du risque de maintien
Auteur(s) EL JALTI Vivien
Année 2016

Résumé
Sous Solvabilité II, le traitement des garanties arrêt de travail commercialisées dans les contrats français pose question au regard de la diversité des pratiques observées et les difficultés d’interprétation et d’application des textes à leur cas précis. Ce mémoire propose une analyse du traitement possible de ces contrats et d’une mesure de risque possible. La revue des justifications du calibrage de la formule standard met en avant certaines limites dans l’application aux contrats français. Au sortir de cette analyse, nous proposons une méthodologie alternative de calibrage du risque de maintien en incapacité. Elle s’appuie sur une approche de type bootstrap non paramétrique. Celle-ci est mise en application sur des portefeuilles prévoyance et assurance des emprunteurs. Au-delà de l’originalité de l’approche dont les techniques sont empruntées à l’assurance non-vie, la particularité de la méthode réside dans sa mise en œuvre. Elle consiste à proposer un choc variable suivant l’ancienneté dans l’état d’incapacité. Dans les deux cas étudiés, nous avons mis en évidence une volatilité variant avec l’ancienneté dans l’état d’incapacité, aboutissant à des chocs significativement différents de la formule standard. Les résultats du calibrage sont crédibilisés par des tests de robustesse et de stabilité. Sur le portefeuille prévoyance pour lequel nous disposions des incapables en cours, l’application des chocs du modèle proposé conduit à une augmentation de 25% du SCR évalué en formule standard. La mise en œuvre de l’approche proposée est simple dès lors qu’elle ne requiert pas d’hypothèses fortes et donc peut être envisagée par de nombreux acteurs du marché. Aussi, elle peut trouver une application pratique, soit pour appuyer l’utilisation de la formule standard, soit pour justifier de la nécessité de mise en œuvre d’un modèle interne partiel.

Abstract
Under Solvency II, the treatment of disability benefits embedded in French contracts raises question given the variety of practices and difficulties in applying those principles. This dissertation aims to analyze the possible approaches for such guarantees and to provide with an alternative modelling approach. Our review of the calibration papers shows limitations for the application of the SF calibration onto French insurance disability guarantees. As a result, we have identified and proposed a calibration methodology for measuring persistency risk in temporary disability guarantees (incapacity). This approach is based on a nonparametric bootstrap. It is applied to protection contracts and to creditor insurance contracts. Beyond the originality of the approach whose techniques are borrowed from non-life insurance, the singularity of the method lies in its implementation. It provides with a variable shock depending on the seniority in the state of incapacity. For both cases, we evidence that volatility varies with the seniority, resulting in significantly different shocks from that of the Standard Formula. These results are made credible by testing their robustness and stability. With respect to the protection portfolio the application of shocks from proposed model leads to increase by 25% the SCR assessed under Standard Formula. Because it does not require any strong assumption, the implementation of the proposed approach is simple can be widely applied by the market. It finds practical application either to support the use of the standard formula or to justify the application of a partial internal model.

Mémoire complet