Mémoire d'actuariat

Les arbitrages en assurance vie sont-ils soumis à un phénomène de contagion ?
Auteur(s) NICOLAS Chloé
Société Allianz France
Année 2017

Résumé
Dans le cas de contrats multisupport d'épargne-retraite, le capital est placé sur plusieurs fonds d'investissement permettant de diversifier les risques liés aux évolutions des marchés, mais aussi d'en dégager des bénéfices. En effet, une des options que peut exercer l'assuré à tout moment est l'arbitrage de son épargne entre ces différents fonds. Ceci lui permet de profiter de la hausse des taux en tirant des bénéfices de ses placements sur des fonds constitués de titres financiers risqués mais à fort rendement, ou, au contraire, d'éviter les pertes financières en la plaçant sur des fonds sécurisés. Dans le cas où l'assuré choisit d'investir son épargne dans des supports plus risqués, cela avantage l'assureur qui ne se voit plus devoir lui garantir un capital, mais uniquement le nombre de parts investies, indépendamment de la valeur de ces parts au moment de l'investissement. Or, les placements effectués sur les supports sécurisés, garantissant le capital investi à l'assuré, présentent un risque de liquidité pour l'assureur et nécessitent un besoin de fonds propres plus important que pour les investissements sur les fonds à risque. Il est donc nécessaire pour l'assureur de pouvoir modéliser ces comportements d'arbitrage. L'enjeu de cette modélisation est alors de pouvoir prendre en compte à la fois des facteurs structurels et conjoncturels déclenchant les arbitrages, tout en considérant que les comportements des assurés ne sont pas toujours indépendants les uns des autres. La méthode proposée pour répondre à cette problématique est de modéliser les taux d'arbitrage par un modèle de contagion, inspiré du modèle de contagion classique de Hawkes, permettant de refléter les comportements mimétiques des assurés. L'étude montre que ce modèle parvient bien à refléter les comportements d'arbitrage.

Abstract
Saving contracts enable policyholders of life insurers to build capital by investing money in financial products. Should the contract be an investment-linked policy, the capital will be put into several investment funds that allows for diversification of the market risks in order to make a profit. One of the available options allowed by such an insurance policy is to be able to switch a part of the capital from one fund to another at any time. Switching helps taking advantage of increasing market rates by investing in risky funds, such as shares for example, and taking the benefits. But it also allows the policyholders to avoid losses by safeguarding their savings by putting them into less risky funds, mostly invested in bonds. The insurer will prefer the policyholder choosing to invest his capital in risky funds, because in that case the insurer only owes him the number of shares he invested in and not the amount of his capital. But if the policyholder invests his saving in non-risky funds the insurer will have to face a liquidity risk and a greater need of own funds than in case of an investment in risky funds. Hence it is necessary for an insurance company to be able to model those switching behaviours. The challenge of this modeling is to take into account structural and dynamic factors triggering the switches and considering that the policyholder's behaviours are not always independent. This is the reason why we suggest to using a model based on the classical contagion Hawkes model to derive the switching rates, which allows copycat behaviours by the policyholders to be modelled. This study shows that the insured's behaviours can actually be modelled by a contagion model and this model increases the long-term income of the company.

Mémoire complet