Mémoire d'actuariat

Le choix d'un modèle de risque de crédit pour le calcul du Best Estimate d'un assureur vie
Auteur(s) LE GUYADER Alicia
Société FIXAGE
Année 2019

Résumé
Pour les contrats d'épargne euros, la provision Best Estimate inscrite au passif, dépend directement de la performance de l'actif de l'assureur par l'existence de clauses contractuelles telles que la participation aux bénéfices, le taux minimum garanti et les clauses de rachat. Par la détention d'obligations d'entreprises, l'assureur vie s'expose de manière significative au risque de crédit, c'est-à-dire au risque de pertes liées aux fluctuations de la qualité de crédit de l'émetteur. Ce mémoire a pour objectif de développer plusieurs méthodes de prise en compte du risque de crédit associé aux obligations d'entreprises. L'étude se concentre sur deux modèles permettant de modéliser la volatilité des spread de crédit en univers risque-neutre : le modèle de Cox-Ingersoll-Ross, qui modèlise une variation des spread de crédit à partir d'un évènement de défaut et le modèle de Jarrow-Lando-Turnbull qui modélise une variation des spread de crédit à partir du changement possible de notation de l'émetteur. Une étude spécifique est portée sur les hypothèses et les limites de ces modèles. La démarche d'implémentation des deux modèles telle que le calibrage en univers risque-neutre, la mise en place de corrélation et la risque-neutralisation des obligations avec la prise en compte du risque de crédit sont présentées. La sensibilité de l'engagement de l'assureur vie au risque de crédit est alors mesurée. La prise en compte du risque de crédit a pour effet d'augmenter l'engagement de l'assureur et d'en diminuer ses fonds propres. L'impact est d'autant plus significatif que la volatilité des spread de crédit est importante.

Abstract
For euro savings contracts, the Best Estimate provision in the liabilities, depends directly on the performance of the insurer's assets through the existence of contractual clauses such as profit-sharing, the guaranteed minimum rate and lapse clauses. By holding corporate bonds, the life insurer is significantly exposed to credit risk, which means risks of losses due to fluctuations in the issuer's credit quality. This memoire aims to develop several methods for taking into account the credit risk associated with corporate bonds. The study focuses on two models to model spread volatility in neutral risk: the Cox-Ingersoll-Ross model, which models a change in credit spread based on a default event, and the Jarrow-Lando-Turnbull model, which models a change in credit spread based on the possible change in the issuer's rating. A specific sutdy is carried out on the assumptions and limitations of these models. The implementation approach of the two models, such as risk-neutral calibration, correlation implementation and bond neutralization risk with credit risk consideration, is presented. The sensitivity of the life insurer's commitment to credit risk is then measured. Taking credit risk into account has the effect of increasing the insurer's commitment and reducing its own funds. The impact is all the more significant as the volatility of credit spread is significant.

Mémoire complet