Mémoire d'actuariat

Le cadre HJM appliqué à la génération de scénarios
Auteur(s) LION Clément
Société Prédica
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 25/01/2019

Résumé
Ce mémoire a pour objet l'implémentation d'un modèle de taux décrit par Schwartz et Trolle dans un récent article (2009). La modélisation des taux est devenue un enjeu crucial pour les compagnies d'assurance-vie. D'une part, l'environnement actuel de taux bas rend leur gouvernance délicate (les assureurs limitent autant que possible la collecte de produits d'épargne, dont ils ont du mal à assurer les rendements), anticiper leurs variations et adopter les stratégies de placements adéquates est devenu une priorité. D'autre part, la réglementation actuelle crée une forte demande de modélisation financière et aujourd'hui, la quasi-totalité des études quantitatives passent par des simulations stochastiques, donc par la modélisation de l'environnement de marché et de la compagnie. Le mémoire se décompose en trois parties : une première remet ce mémoire dans son contexte légal, et rappelle les modèles de taux couramment utilisés. Une seconde traite du modèle lui-même : une première remet ce mémoire dans son contexte légal, et rappelle les modèles de taux couramment utilisés. Une seconde traite du modèle lui-même : les équations qui le décrivent, la méthode de valorisation des options, et les aspects plus pratiques avec les méthodes numériques qui ont été choisies. Enfin, les résultats de la calibration puis de la simulation du modèle seront commentés.

Abstract
This thesis is about the implementation of an interest rate model. It was drawn by Schwartz end Trolle in a 2009 paper. Fixed income modelling has become a key issue for life insurers. Firstly, their governance is made difficult by the current low interest rates environment (more and more insurers try to avoid as much as possible to open new savings accounts). The anticipation of the future interest rates and the adoption of appropriate investment strategies is now a top priority. Secondly, the new legislation created a strong need for financial modelling and now, a majority of quantitative studies are based on stochastic simulations. That means all those studies are taken care of thanks to the stochastic modelling of the company and its environment. The thesis is composed of three parts : the first one puts it in tis legal context and describe the classical rate models. The model of Schwartz and Trolle fills the second part, with its theoretical analysis (from the first equations to the option pricing formulae) and practical use (the numerical methods). Finally, we comment in a third part the calibration of that model and its simulation through an ALM tool.