Mémoire d'actuariat

Modélisation des rachats conjoncturels par logique floue : application à un portefeuille d\'épargne d\'AXA France
Auteur(s) ADESU Atikpo Mawunya
Société AXA France
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 09/11/2018

Résumé
Sur le portefeuille d'épargne d'AXA France, qui représente plus d'un tiers de l'activité de la compagnie, subsiste un risque important lié à la possibilité laissée aux assurés de pouvoir disposer de leur fonds à tout moment : le risque de rachat. Dans un contexte où les taux sont historiquement bas, un scénario de remontée brutale des taux rendrait moins attrayant le rendement du fonds euro par rapport à d'autres produits d'épargne pouvant amener des assurés à désinvestir. Ce type de rachats liés à la conjoncture en général est particulièrement difficile à calibrer de par son caractère incertain et inhabituel, contrairement aux rachats structurels modélisables à partir de données historiques. Dans ce mémoire, nous faisons recours à la logique floue, une théorie existante depuis les années 1965 dans divers domaines mais particulièrement récente en assurance, pour modéliser les rachats conjoncturels. Cette approche, qui a commencé par faire ses preuves en assurance, tente de simuler le raisonnement humain face à des situations complexes et permet de prendre en compte la sensibilité de chaque individu en vue d'aboutir à des lois différenciées. Différentes lois adaptées aux caractéristiques propres du portefeuille étudié ont ainsi été proposées dans trois contextes économiques différents. Ces lois ont été illustrées pour trois types de contrats à caractéristiques différentes selon la sensibilité aux rachats conjoncturels. Différents exercices ont également été menés notamment une application sur des contrats à taux garantis, l'impact immédiat d'un scénario de remontée des taux et l'influence des bonus accordés par la compagnie sur certains contrats.

Abstract
On the savings portfolio of AXA France, which accounts for over a third of the company's activity, remains a significant risk associated with the possibility for policyholders to have their funds at any time: the lapse risk. In a context where the rates are historically low, a sharp rise of interest rates scenario would make the return on euro fund less attractive than other savings products and may encourage policyholders to leave. Such dynamic lapse is particularly difficult to calibrate due to its uncertain and unusual nature, as opposed to deterministic lapse modelled from historical data. In this thesis, we use fuzzy logic, an existing theory since 1965 in various areas but particularly recent in insurance, to model the dynamic lapse. This approach tries to simulate human reasoning facing complex situations and can consider the sensitivity of everyone in order to achieve differentiated models. Different models adapted to the specific characteristics of the studied portfolio have been proposed in three different economic contexts. These models have been illustrated for three types of contracts with different characteristics depending on the sensitivity to dynamic lapse. Different exercises were also conducted including an application on contracts with guaranteed rates, the immediate impact of a rate rise scenario and influence of the bonus granted by the company on certain contracts.

Mémoire complet