Mémoire d'actuariat

ORSA : Calibration interne des risques actions et spread
Auteur(s) ENET Corentin
Société Le Conservateur
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 15/02/2020

Résumé
Ce mémoire s'inscrit dans le cadre de la réalisation de l'ORSA, élément central du pilier 2 de Solvabilité II, qui impose à toute société d'assurance soumise à Solvabilité II : - de réaliser une évaluation interne des risques auxquels elle est exposée ; - de mesurer l'adéquation à la Formule Standard, cadre de son calcul de besoin en fonds propres. Dans un premier temps, ce mémoire étudie les fondements de la Formule Standard, et la critique. Dans un deuxième temps, plusieurs méthodes alternatives aux chocs de la Formule Standard sont étudiées pour évaluer les risques actions et spread. Trois études ont été réalisées sur chacun des deux risques. La première consiste en une mesure de VaR sur la distribution historique des rendements annuels. Après avoir segmenté les observations en plusieurs groupes selon différentes métriques, la VaR empirique est mesurée sur chacun des groupes. Selon la situation à une date donnée, il est ensuite possible de déterminer le risque encouru. La deuxième utilise une pondération exponentielle des variations annuelles observées. Partant de l'hypothèse que les observations anciennes sont moins représentatives du risque actuel que les plus récentes, une pondération aux variations annuelles est appliquée. Il est ensuite possible de calculer la VaR modifiée comme estimateur de risque. La troisième est un modèle de prédiction basé sur un modèle GARCH pour les actions et un modèle VAR couplé à un modèle de Diebold Li pour les spreads. Un grand nombre d'évolutions possibles sur un an est simulé pour ensuite retenir un quantile extrême comme estimateur du risque.

Abstract
The context of this thesis is the realization of the ORSA: the central element of Pillar 2 of Solvency II, which orders all insurance companies subject to Solvency II: - to carry out an internal evaluation of the risks to which it is exposed ; - to criticize the Standard Formula, allowing the calculation of capital requirements. First, this thesis studies the foundations of Standard Formula, and criticises it. Next, several alternative methods to Standard Formula shocks are studied to evaluate equity and spread risk. Three studies were conducted on these two risks. The first study is a measure of VaR on the historical annual returns distribution. After segmenting the observation into several groups according to several metrics, the empirical VaR is measured on each groups. Depending on the situation at a given date, it is possible to determine the incurred risk. The second study uses an exponential weighting of observed annual variations. Assuming that the old observations are less representative of the current risk than the mostrecent ones, a weighting on the annual variations is applied. It is then possible to calculate the modified VaR as risk estimator. The third study is a prediction model based on a GARCH model for equities and a VAR model coupled with a Diebold Li model for spreads. A large number of possible evolutions over one year are simulated to retain an extreme quantile as risk estimator.