Mémoire d'actuariat

Projection du bilan d\'une compagnie d\'assurance vie en vue d\'analysesr la volatilité du ratio de couverture
Auteur(s) FOURATI Imen
Société PwC
Année 2016

Résumé
Depuis l'introduction de la nouvelle directive européenne Solvabilité II, les assureurs doivent être à même d'estimer les risques inhérents à leurs portefeuilles et de mobiliser le montant de fonds propres su sant pour faire face à des risques de faillite bicentenaires. Pour atteindre cet objectif, le régulateur a remplacé l'évaluation purement comptable des postes du bilan par une évaluation plus apte à re éter la solvabilité de l'assureur : la vision économique. Les actifs sont évalués à leur valeur de marché (Fair Value) et les passifs à leur meilleure estimation (Best Estimate). Cette évolution majeure apporte à l'assureur une meilleure estimation de ses engagements et donc une meilleure maitrise de son portefeuille de risque. Néanmoins, elle provoque une plus forte exposition aux uctuations de mar- ché. Ainsi, il n'est pas à l'abri d'un stress de marché impactant à la baisse la valeur de ses actifs et entrainant une dégradation de son ratio de couverture. Il doit donc mobiliser plus de fonds propres ce qui a un e et pro-cyclique sur le stress de marché. Pour pallier à la volatilité arti cielle du RC et conserver le rôle des assureurs dans le nancement de l'économie, le régulateur a prévu des mesures d'ajustement, dites contra-cycliques. L'objectif des travaux de mémoire est d'évaluer l'e cacité de ces mesures d'ajustement de la courbe de taux sans risque dans le contexte de SII (la convergence vers l'UFR et le Volatility Adjuster). Pour ce faire, une première étape curiale a consisté en la construction un bilan SII (Construction d'un générateur de scénarios économiques en uni- vers risque neutre, modélisation de l'actif, modélisation du passif et de la gestion ALM) et de calculer le SCR en formule standard d'un assureur vie. Ces travaux ont permis l'analyse la volatilité du RC pour un historique heb- domadaire pendant deux périodes d'étude (2008 et 2015). Ces analyses ont été e ectuées avec et sans mesures d'ajustement et ont abouti aux résultats suivants. Dans le cadre des hypothèses de l'étude, le RC est volatil et sensible aux paramètres de marché pendant les deux périodes d'étude. La convergence vers l'UFR tend à maintenir le RC au dessus d'un certain seuil et à réduire sa volatilité mais cette réduction est légère. Le Volatility Adjuster, vise théo- riquement à absorber l'e et d'une crise sur les spreads d'obligations. Dans la pratique, nos travaux ont mis en évidence un impact faible sur la volatilité du RC. Valables dans le stricte cadre des hypothèses de l'étude, les résultats et leur interprétation ont abordés en détails dans le rapport.

Abstract
Since the adoption of the new Solvency II European directive, insu- rance providers must be able to estimate the risks that are inherent to their contracts portfolio and mobilize su cient equity capital to face the risk of a bicentenary bankruptcy. In order to meet this objective, the regulator substituted the purely ac- counting approach of evaluation of the balance sheet posts by introducing a more economic approach making it able to re ect the solvency of insurance providers. Assets and liabilities should thus be, respectively, evaluated based on the fair value and best estimate concepts. This key evolution allows insurance providers to better estimate its com- mitments and have a better control of its risks portfolios. Nevertheless, it makes it more exposed to market uctuations. A market stress might lead, for instance, to an impairment loss and to downgrade the HR. In that context, insurance providers would have to simultaneously mobilize a greater amount capital, thus generating a procyclical e ect on the market stress. In order to address the problem of arti cial volatility of HR and preserve the insurers role in economy nancing, the regulator anticipated some speci c adjustment measures, with counter-cyclical e ects. This paper aims to bring to light the volatility of the HR within the SII framework as well as to provide an evaluation of the e ciency of adjustment measures. The rst step of this work consisted in building, from scratch, an SII ba- lance construction (using the ESG in a neutral risk universe, assets modeling, liabilities modeling , ALM) and calculation of SCR using the SII standard formula. In this work, the HR volatility analysis has been carried out based on weekly basis during two study periods (in 2008 then in 2015). The conver- gence to UFR tends to enhance the average HR and to reduce its volatility, in a moderate way nonetheless. The volatility adjuster aims, from a theoretical point of view, to absorb the e ect of a crisis on bonds spreads. From a practi- cal point of view, this work allowed to demonstrate rather a slight impact of this adjuster on the HR volatility. The obtained results, their interpretation as well as the assumptions are presented in detail in this dissertation.

Mémoire complet