Mémoire d'actuariat

Construction de table de mortalité prospective d'expérience pour les contrats de rentes viagères en périmètre retraite
Auteur(s) FALL El Hadji Abdoulaye
Société Malakoff Médéric Humanis
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 12/06/2021

Résumé
Le présent mémoire s'inscrit dans un contexte de pertes chroniques et croissantes de mortalité constatées sur le portefeuille global d'épargne retraite du groupe MALAKOFF MÉDÉRIC, pertes liées au sous-provisionnement des contrats de rentes viagères. Ces pertes traduisent une inadéquation des tables réglementaires utilisées qui se basent sur la mortalité d'une population générale et sous estiment la survie des rentiers du portefeuille. L'objet de ce mémoire est alors de construire une table prospective d'expérience par sexe spécifique au portefeuille épargne retraite de MALAKOFF MÉDÉRIC dans le but de réduire les pertes occasionnées par l'allongement de la durée de vie des rentiers. Ce mémoire s'articule autour de 5 chapitres. Le premier chapitre revêt un aspect de contextualisation car il nous fait un tour d'horizon sur la situation de mortalité en France et de son évolution depuis le 18eme siècle. Nous y faisons un focus sur l’émergence d’un nouveau risque lié à l'allongement de la durée de vie humaine, le risque de longévité ainsi que la réglementation régissant les tables prospectives de mortalité sous Solvabilité 2. Le second chapitre commence par définir au sens large le périmètre des entités et contrats concernés par l'étude, puis présente le détail de l'élaboration et les caractéristiques de la base de données utilisée pour la construction de la table d'expérience. Ensuite, le troisième chapitre pose les bases théoriques concernant plusieurs méthodes aux différentes phases de construction à savoir l'estimation puis l'ajustement et l'extrapolation des taux de mortalité. Dans la continuité, le chapitre 4 est consacré à la construction de table d’expérience proprement dite à partir de données d'expérience s'étalant sur un historique de 10 années (2008 à 2017). Enfin le cinquième chapitre répond à la problématique du sujet par une étude de l'impact de la nouvelle table sur les provisions.

Abstract
This choice of topic joins in a context of chronic and increasing losses of mortality noticed in the retirement savings portfolio, losses related to a sub-funding of life annuities. These losses show the inadequacy of the used regulatory life tables which are based on a general population's mortality and underestimate the annuitants’ survival. The purpose of this thesis is then to build a prospective experience life table by gender which will be specific for the population of the portfolio, in order to reduce losses caused by the extension of the annuitants' life expectancy. This report is divided into 5 main chapters. The first chapter reviews the situation of mortality in France and its evolution since the 18th century. We especially put emphasis on a new emerging risk for insurers, the longevity risk but also the regulations governing prospective life tables under Solvency 2. The second chapter starts by defining the scope of contracts and entities involved in the study, then describes the creation and characteristics of the database used for the experience life table construction. The third chapter presents the theorical bases on several methodologies at the main steps of construction which are the mortality rates' estimation, adjustment and extrapolation. In the continuity, the chapter 4 deals with the practical part of the construction from a 10-year historical data (2008 to 2017). Finally, the fifth chapter answers to the topic's issue through a study of the impact on the calculation of mathematical reserves for life annuities.