Mémoire d'actuariat

Exploitation actuarielle des modèles catastrophes naturelles pour éclairer et piloter dynamiquement la souscription de risques
Auteur(s) AUBRY Florient
Société AXA GIE
Année 2019

Résumé
Les catastrophes naturelles constituent un risque de plus en plus important tant en nombre de morts qu’en perte économique. Pour assurer de tels risques les assureurs exploitent la mutualisation des risques. Toutefois l'activité est majoritairement cédée aux réassureurs qui bénéficient d’une plus grande échelle de diversification spatiale et temporelle. Les outils statistiques traditionnels s’avèrent insuffisants pour quantifier précisément l’exposition d’un portefeuille d’assurance à ces périls. C’est pourquoi les actuaires collaborent étroitement avec des experts modélisateurs en catastrophes naturelles pour définir des scénarios synthétiques probables. L’objectif de ce mémoire est de présenter des développements actuariels innovants. La finalité est d’implémenter ces fonctionnalités sur la plateforme Internet Aegis. Solution interne au niveau groupe AXA, Aegis fait référence pour aider les souscripteurs à sélectionner, tarifier, suivre leurs accumulations et couvrir leur activité catastrophe naturelle et plus généralement property & casualty. Plus précisément deux fonctionnalités sont présentées, d’une part un outil d’évaluation live de pertes sitôt un évènement réalisé, d’autre part les modèles CAT sont exploités pour quantifier dynamiquement l'accroissement d'appétit au risque consécutive à l’évolution du portefeuille d’assurés suite à la souscription de nouvelles polices. Pour éclairer la stratégie de souscription, des informations pertinentes sur l’extension de la rétention assurantielle, sur le transfert de risque en réassurance facultative et traité, et sur l’évolution de la capacité des traités sont calculées. La présentation s'articule en 3 temps. Tout d’abord, pour parvenir à produire des estimations de pertes prudentes pour un évènement précis mal documenté, puisque très récent, les blocs des modèles CAT traditionnels sont modifiés. Une stratégie de construction d’empreintes inondation à partir d’images satellites est proposée. Un module de vulnérabilité simplifié est ensuite calibré à l’aide d’évènements de backtest récents. Un module financier développé sous R de manière optimisée permet d’appliquer les couvertures d’assurance et de facultatives au niveau risque et police et donc déterminer une perte brute de traité pour chacun des bâtiments situés dans l’empreinte. Après ces étapes de calibration, la juxtaposition des fonctionnalités est déployée sur deux types d’inondation, une crue traditionnelle (Seine 2016) et une crue rapide (Aude 2018) et met en avant les intérêts et limites de l’outil. Enfin, après que le lecteur ait pris connaissance du contenu des modèles CAT dans les premières parties, un développement opérationnel d’importance est présenté. Les courbes AEP et OEP sont calculées pour un portefeuille augmenté de nouvelles polices, sans avoir à relancer les modèles pour le portefeuille complet. Cela permet de tarifer de manière dynamique l’impact du new business en coûts purs et commerciaux, en vision modèle, sans utiliser de proxies statistiques de tarification. Après justification théorique et compte tenu des règles de souscription, ces coûts proviennent de la couverture en facultative ou traité, et de l’extension des traités de réassurance.

Abstract
Natural disasters are an increasingly important risk both in terms of death toll and economic losses. To insure such risks, insurers use risk pooling. However, the business is mainly ceded to reinsurers, which benefit from a larger scale of spatial and temporal diversification. Traditional statistical tools are insufficient to accurately quantify an insurance portfolio's exposure to these perils. That is why actuaries work closely with natural catastrophe modeling experts to define probable synthetic scenarios. The objective of this thesis is to present innovative actuarial developments. The purpose is to implement these functionalities on the AXA Group's internal Internet platform Aegis, which is a reference to help underwriters select, price, track their accumulations and cover their natural catastrophe activity and more generally property & casualty. More precisely, two functionalities are presented: on the one hand a tool for live evaluation of losses as soon as an event occurs, and on the other hand CAT models used to dynamically evaluate the impact of the underwriting of new policies on the variation in risk appetite consecutive to the evolution of the insured portfolio. Then, considering strategic aspects, relevant information is calculated and presented on the extension of insurance retention, on risk transfer in facultative \& treaty reinsurance, and on changes in treaty capacity. The subject is divided into 3 steps. First of all, to be able to produce conservative loss estimates for a specific event occurring very recently, the blocks of traditional CAT models have been modified. A strategy for building flood footprints from satellite images is proposed. A simplified vulnerability module is then calibrated using recent backtest events. A financial module developed under R in an optimized way makes it possible to apply insurance and optional coverage at the risk and policy level and thus determine a gross of treaty loss for each of the buildings located in the footprint. After these calibration steps, the juxtaposition of functionalities is deployed on two types of floods, a traditional flood (Seine 2016) and a flash flood (Aude 2018) and highlights the interests and limits of the model. Finally, after the reader has read the content of the CAT models in the first parts, a significant operational development is presented. The AEP and OEP curves are calculated for an increased portfolio of new policies, without having to restart the models for the complete portfolio. This allows the impact of the new business to be dynamically priced in pure and commercial costs form a physical model view without using proxies pricing statistics. After theoretical justification and considering underwriting rules, these costs come from optional or treaty coverage and for the extension of reinsurance treaties.

Mémoire complet