Mémoire d'actuariat

Mise à jour de la loi d'incidence et de maintien d'un contrat dépendance et impacts sur le provisionnement
Auteur(s) LUZON Annaël
Société CNP Assurances
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 31/01/2021

Résumé
La connaissance du risque dépendance par les assureurs s'est beaucoup améliorée depuis la mise en place des premiers contrats d'assurance dépendance visant à couvrir les dépenses onéreuses des services liés à la dépendance. Cependant la prise de recul sur ce risque reste encore limitée et continue à faire l'objet d'un suivi technique régulier et détaillé. Il convient alors d'estimer de manière adéquate l'évolution de l'incidence et du maintien en dépendance pour maîtriser ce risque et éviter des fortes dérives, qui entraîneraient une hausse de la sinistralité et des pertes pour l'assureur. L'objet de ce mémoire consiste d'une part à construire une loi d'incidence en dépendance totale mise à jour à partir des données les plus récentes sur les assurés d'un contrat d'assurance dépendance à adhésion facultative. Nous avons, dans un premier temps, estimé les taux d'entrée en dépendance totale par différentes méthodes : binomial, Hoem, et Kaplan-Meier. Plusieurs types de lissage ont été appliqués sur les taux bruts : deux lissages non paramétriques (Whittaker-Henderson et moyennes mobiles), ainsi que deux lissages paramétriques (Gompertz-Makeham et Thatcher). Les taux d'incidence en dépendance aux âges élevés ont été extrapolés par la méthode de Denuit et Goderniaux du fait du manque de données aux grands âges. D'autre part, nous avons construit une loi de maintien en dépendance totale par la méthode Kaplan-Meier. Le modèle de Cox a permis d'évaluer l'impact de variables explicatives sur le maintien des assurés en dépendance totale. Une loi de maintien en dépendance par sexe a été construite prenant en compte l'ancienneté en dépendance et la tranche d'âge d'entrée en dépendance. Enfin, la révision de ces lois a permis de réévaluer les engagements de l'assureur en étudiant les impacts des changements de lois sur la variation des provisions.

Abstract
The knowledge of long-term care risk by the insureres have improved since the lauch of the first private contracts to help dependent people to cover expensive costs. In fact, it is important to estimate in an adequate way the evolution of the entry and disablement laws in long-term care to handle this risk and avoid strong drift, which would lead to an increasement of losses for insurers. The object of this study consists in building an entry law updated from the most recent data of a facultative insurance contract. At first, we established an estimation of the incidence rates by using various methods : binomial, Hoem, and Kaplan-Meier. Several methods of smoothing were applied to entry rates. Two of them were non-parametrical: the smoothing of Whittaker-Henderson and moving averages, and the others were parametrical: Gompertz-Makeham and Thatcher. Then we have extrapolated the incidence rates because of the lack of data at the old age by the method of Denuit and Goderniaux. In other section, we have built the disablement duration of dependent people by Kaplan-Meier estimation. The model of Cox allows us to estimate the impact of explanatory variables on the duration of elderly people in long-term-care. A disablement law by sex has been constructed considering dependency seniority and the age group of entry in long-term care. Finally, the revision of these laws led to reevaluate the commitments of insurer by studying the impacts of new laws on the variation of provisions and reserves as well as to revise the method used to compute the amount of provision.