Mémoire d'actuariat

Construction de tables de mortalité prospectives pour les Organisations Professionnelles Agricoles
Auteur(s) OIRDA Inas
Société Groupe AGRICA
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 14/02/2020

Résumé
Dans un contexte d'amélioration continue de la mortalité et du phénomène de longévité notables depuis des années pour les différentes populations, ce mémoire porte sur la construction de tables de mortalité prospectives pour le régime de retraite supplémentaire des Organisations Professionnelles Agricoles dans un but d'amélioration des calculs des provisions mathématiques par la prise en compte de l'expérience du portefeuille. Il met en jeu la théorie des modèles de durée afin d'estimer les probabilités de décès de la population d'étude par le biais des estimateurs par la loi binomiale et Kaplan-Meier. Ensuite, des méthodes de lissage paramétriques et non paramétriques, entre autres les lissages de Gompertz-Makeham, Whittaker-Henderson et P-Splines, sont appliquées aux résultats obtenues afin de corriger l'irrégularité des courbes des taux. Les projections de la mortalité sont subséquemment réalisées en appliquant les modèles de Lee & Carter, Log-Poisson et CBD sur la population française comme population de référence. Le meilleur ajustement ainsi déterminé permet par la suite de relier la population d'étude à la population de référence, grâce aux modèles relationnels de Brass et la méthode utilisée dans la construction des tables réglementaires TGH05 et TGF05, afin d'avoir les tables de mortalité prospectives du portefeuille. La fermeture des tables aux grands âges se fait à l'aide des méthodes d'extrapolation Coale & Kisker, Kannistö et la méthode de Denuit & Goderniaux, avec un âge limite de la table fixé à 130 ans. En dernier lieu, les tables ainsi construites sont utilisées pour calculer les provisions mathématiques du régime en question et étudier leur impact sur le résultat technique.

Abstract
In the current context of improvement of the mortality and the longevity phenomenon that have been observed for years now for different populaions, this thesis revolves around the construction of prospective lifetables for the supplementary pension funds of the Professional Agricultural Organizations (OPA), in order to enhance the calculation of mathematical reserves by taking into account the portfolio's experience. The study involves the theory of duration models in order to estimate the crude death rates of the population, through the binomial and Kaplan-Meier estimators. Then, parametric and non-parametric smoothing methods, inter alia the Gompertz-Makeham model, Whittaker-Henderson and P-Splines smoothing, are applied to the results obtained in order to correct the irregularity of the curves. Mortality projections are therefore performed by applying the Lee & Carter, Log-Poisson and CBD models to the French population taken as a reference population. The best fit thus determnined subsequently makes it possible to link the study population to the reference population, via relational models such as Brass or the method used in the construction of the TGH05 and TGF05 regulatory tables, in order to obtain prospective lifetables of the study portfolio. Tables are afterwards closed at the older ages using Coale & Kisker, Kannistö and Denuit & Goderniaux extrapolation methods, with a limit age fixed at 130 years. Last but not least, the tables thus constructed are used to calculate the mathematical reserves for the population and their impact on the technical results is overviewed.