Mémoire d'actuariat

Modélisation du risque comportemental dans l\'étude de la dérive de l\'âge de départ à la retraite
Auteur(s) MANAI Inès
Société Acutaris
Année 2018

Résumé
Ce mémoire s'insère dans le cadre des évolutions réglementaires observées dans le domaine de la retraite en France et en lien avec l'âge de départ à la retraite. Cette étude a deux visées principales : d'un point de vue actuariel, nous introduisons la notion de biais comportemental dans la modélisation des âges de départ à la retraite à l'aide de la logique floue et d'un point de vue financier, nous proposons une méthode de risque neutralisation de l'effet d'une dérive de l'âge de départ à la retraite dans un cadre de gestion des risques d'un régime de la branche 26. Cette étude nous aura permis d'avoir une répartition "Best Estimate" des âges de départ à la retraite qui est plus appropriée à la base de données des assurés actifs et de proposer en conséquence une table d'ajustement flou qui permet à l'assureur de se protéger contre une dérive de l'âge de départ à la retraite, en termes d'indicateurs économiques Solvabilité II. La méthode choisie pour modéliser le biais comportemental se fonde sur la théorie de la logique floue qui est une généralisation de la théorie des ensembles classiques. Cette méthode a été retenue car elle permet de lier des concepts mathématiques probabilistes à des règles de décision qui reflètent le comportement humain. La modélisation de l'âge de départ à la retraite s'est faite en trois principale étapes. La première étape correspond à une analyse exploratoire des données pour sélectionner les variables explicatives les plus pertinentes. La deuxième étape met en oeuvre les réseaux de neurones et particulièrement les cartes auto-organisatrices de Kohonen pour former des groupes homogènes d'actifs. Les caractéristiques de ces groupes formés seront, entre autres, utilisées dans un troisième temps pour calibrer les fonctions de l'outil de la logique floue. Par ailleurs, la risque neutralisation consiste à rendre l'engagement final de l'assureur indépendant de toute dérive observée au niveau des âges de départ à la retraite modélisés. Cela a été réalisé en proposant un calibrage de la table des minorations des pensions, appliquée lorsque les départs à la retraite se font avant l'âge de liquidation de 65 ans. Dans ce mémoire, nous aboutissons à des résultats très encourageants. Nous modélisons des âges de départ à la retraite qui sont en ligne avec les données du marché relatives aux souhaits des assurés actifs ainsi que les évolutions au niveau de la réglementation et du cadre de vie en France. Nous arrivons également à rendre l'engagement de l'assureur indépendant de la dérive de l'âge de départ à la retraite à travers le recalibrage de la table des minorations des pensions.

Abstract
This memoir is introduced in the context of the regulatory changes observed in the field of retirement in France and in relation to the age of retirement. This study has two main purposes: from an actuarial point of view, we introduce the concept of bahavioral bias in the modeling of retirement ages using fuzzy logic and from a financial point of view, we suggest a method of risk neutralizing the effect of retirement age drift within a risk management framework of a \"branche 26\" plan. This study allowed us to have a Best Estimate distribution of retirement ages that is more appropriate to the database of active policyholders and to, consequently, suggest a fuzzy adjustment table that allows the insurer to protect itself against a drift of the retirement age, in terms of Solvency II economic indicators. The method followed in modeling the behavioral bias is based on the fuzzy logic theory which is a generalization of the classical probability theory. This method was chosen because it allows to link probabilistric mathematical concepts to decision rules that reflect human behavior. The modeling of the retirement age was realized in three main stages. The first step is an exploratory analysis of the data to select the most relevant explanatory variables. The second step uses the neural networks and more particularly Kohonen self-organizing maps to create homogeneous groups of insured person. The characteristiecs of these formed groups will, among others, be used in a third time to calibrate the functions of the fuzzy logic tool. Moreover, the risk neutralzation consists in making the final commitment of the insurer independent of any observed drift at the level of modeled retirement ages. This was achieved by suggesting a calibration of the pension reduction table, applied when retirements occur before the age of 65. In this memoir, we have very encouraging results. We model retirement ages that are in line with market data relating to the willingness of active policyholders as well as changes in regulations and living conditions in France. We are also able to make the commitment of the insurer independent of the retirement age drift through the calibration of the pension reduction table.

Mémoire complet