Mémoire d'actuariat

Utilisation de méthodes stochastiques en assurance non vie et applications à l'ORSA
Auteur(s) BOUACHIK Kays
Société Galéa & Associés
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 28/01/2019

Résumé
Dans le cadre du pilier 2 (article 45 de la Directive) l'ORSA représente un outil de gestion des risques qui traduit l'impact des orientations stratégiques sur la solvabilité de l'entreprise. Toutes les entreprises ont l'obligation de réaliser au moins un rapport ORSA chaque année. Celui-ci contient trois composantes principales : l'évaluation du besoin global de solvabilité, le respect des obligations réglementaire de couverture du SCR (capital de solvabilité requis) et du MCR (minimum de capital requis) et des exigences concernant les provisions techniques, et enfin l'évaluation de la déviation du profil de risque par rapport à la formule standard. L'ORSA est donc un outil important dans la prise de décision stratégique des entreprises d'assurance. Aujourd'hui, la très grande majorité du marché de l'assurance non vie réalise ses projections de manière déterministe à partir d'hypothèses moyennes. Ce mémoire a pour objectif d'introduite en complément de ces approches classiques des méthodes stochastiques. On analysera ce que l'introduction de méthodes stochastiques peut engendrer comme changements dans les prises de décisions stratégiques pour une société d'assurance non vie. Dans un premier temps, nous réaliserons la projection du résultat et de la solvabilité d'une entité non vie. Cette projection sera par des approches déterministes usuelles. Dans un second temps nous réaliserons une version stochastique de ces projections à l'aide d'un outil stochastique développé pour ce mémoire. Enfin, ces projections stochastiques seront utilisées pour analyser les paramètres et hypothèses influençant le résultat et la solvabilité de l'entité, via une méthode CART. Par la suite nous modéliserons des exemples de règles de management pour voir dans quelle mesure ces règles sont cohérentes avec les pratiques réelles mais que leur non prises en compte dans les projections déterministes peut influer sur la perception du profil de risque.

Abstract
Under Pillar 2 (Article 45 of the Directive), the ORSA is a risk management tool that reflects the impact of the strategic orientations on the solvency of a company. All companies are required to complete at least one ORSA report each year. It contains three main components: the assessment of the overall solvency requirement, compliance with the regulatory requirements for coverage of the SCR (Solvency Capital Requirement), the MCR (minimum capital requirement) and requirements for technical provisions, and finally the assessment of the deviation of the risk profile from the standard formula. The ORSA is therefore an important tool in the strategic decision-making of insurance companies. Today, the overwhelming majority of the non-life insurance market performs its projections deterministically based on average assumptions. This paper aims to introduce, in addition to these classical approches, stochastic methods. We will analyze what the introduction of stochastic methods can generate as changes in the strategic decision-making of non-life insurance compagies. As a first step, we will carry out the projection of the result and the solvency of a non-life entity. This projection will be performed through usual deterministic approaches. In a second step, we will produce a stochastic version of these projections using a stochastic tool developed for this paper. We will model examples of management rules to see how this rules can influence the risk profile of the insurer when not taken into account.

Mémoire complet