Mémoire d'actuariat

Optimisation du risque de taux pour un portefeuille d'assurance vie à l'aide de méthodes numériques
Auteur(s) BECKEL J.
Société Swiss Life France
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 10/06/2022

Résumé
Depuis la crise financière de 2008 qui a engendré la crise des dettes souveraines européennes et par conséquent les politiques monétaires accommodantes, le marché de l’assurance vie se trouve dans une situation inédite de taux d’intérêts bas voir négatif. Un des risques auxquels les assureurs sont confrontés est le risque de taux d’intérêts au sens large d’un désadossement entre l’actif et le passif de l’assureur. Ce mémoire s’intéressera à la mesure et l’optimisation de ce risque à l’aide de méthodes numériques. L’optimisation de risque de taux d’intérêts se fera en utilisant des produits dérivés de taux. Nous devrons déterminer les caractéristiques d’une combinaison faite à partir de ces produits dérivés et permettant d’optimiser différentes métriques retenues. Nous commencerons par construire une base de données avec comme variables d’entrées les caractéristiques des instruments utilisés pour notre modèle et comme variable à expliquer les différentes métriques retenues. Des modèles d’apprentissages statistiques (GLM et XGBoost) seront ensuite ajustés puis optimisés sur cette base de données. Puis nous nous appuierons sur le modèle d’apprentissage sélectionné et utilisera le pouvoir de prédiction sur une nouvelle base de données contenant l’intégralité des combinaisons que l’on souhaite tester. Nous évaluerons ensuite la robustesse d’une des combinaisons à des chocs économiques ainsi que l’impact de la couverture sur certaines grandeurs, telles que le gap de duration. Ce mémoire se terminera par une prise de recul quant à la méthode employée. Nous verrons les avantages apportés par cette méthode mais également le cadre dans lequel le modèle a été implémenté et donc les limites engendrées par ce cadre d’application.

Abstract
Since the financial crisis of 2008, which led to the European sovereign debt crisis and consequently to accommodative monetary policies, the life insurance market has been in an unprecedented situation of low or even negative interest rates. One of the risks that insurers have to deal with is interest rate risk in the broad sense of a mismatch between the insurer's assets and liabilities. This thesis will focus on the measurement and optimization of this risk using numerical methods. We will use interest rate derivatives to optimize interest rate risk. We will have to determine the characteristics of a combination made from these derivatives and allowing us to optimize different metrics. We will start by building a database with input variables, which will be the characteristics of the instruments we wish to use for our model and as a variable to explain, the different metrics retained. Then, we will adjust and optimize some statistical learning models (GLM and XGBoost) on this database. Then, we will use the selected learning model and the predictive power on a new database containing all the combinations we want to test. Then, we will evaluate the robustness of one of the combinations to economic shocks. We will also measure the impact of hedging on certain quantities, such as the duration gap or liability convexity. This dissertation will conclude by taking a step back from the methodology used. We will look at the advantages of this method but also at the framework in which the model has been implemented and therefore the limits generated by this framework.