Mémoire d'actuariat

Modélisation et couverture du risque de longévité
Auteur(s) VU Tuan Anh
Société Prédica
Année 2017

Résumé
Le risque de longévité est le risque que la population vive plus longtemps que prévu. Au cours des 70 dernières années, les français (hommes / femmes) ont gagné environs 20 ans d'espérance de vie en moyenne. Face à ce phénomène, les compagnies d'assurance ont plus que jamais besoin d'étudier ce risque et de trouver une solution pour le couvrir. Mon mémoire comporte trois parties. La première partie concerne la modélisation et la construction de tables de mortalités prospectives à partir de données de la population française. Ensuite, dans la deuxième partie, j'utilise les scénarios de taux de mortalité construits précédemment pour estimer les engagements de l'assureur envers les assurés dans le cadre des produits de rentes viagères. Le calcul est fait avec plusieurs portefeuilles fictifs de différentes caractéristiques afin de nous permettre de mesurer l'impact de la proportion hommes/femmes et de l'âge moyen du portefeuille des assurés sur le calcul des passifs de l'assureur. Enfin, dans la troisième partie, je présente la couverture du risque de longévité par l'obligation indexée sur la longévité. Le principe est qu'en cas d'allongement excessif de la durée de vie humaine, les flux de coupons et le principal qui aurait dû être remboursé aux détenteurs des obligations sont suspendus ou réduits. Plus précisément sur ce type d'obligation de survie étudié, le remboursement du principal générera du risque alors que les paiements des coupons seront sécurisés. Par la suite, je calcule les engagements de l'assureur envers les assurés au cas où il choisit d'être couvert sur le risque de longévité par l'émission des obligations de survie. L'objectif est de mesurer l'impact de la couverture d'un risque de longévité sur un portefeuille fictif de rentes viagères en mesurant la baisse du montant des fonds propres exigés dans le cadre de Solvabilité II.

Abstract
Longevity risk, which is the risk that people living longer than expected, is becominkg a greater concern for pension funds and insurance companies. Over the last 70 years, French people (both sexes) have gained approximately 20 years of average life expectancy. To deal with this phenomenom, insurance companies need more than ever to study this risk and find a solution to cover it. In fact, if the real mortality rate observed is higher than the one used in the pricing of life annuity products, the insurers may be unable to ensure their solvency capacity, which would lead to bankruptcy. In my thesis, there are three main parts. The first part concerns the modeling and the construction of prospective life tables based on real data from the French population. Then, in the second part, I use the previously constructed mortality scenarios to estimate the insurers' libabilities to policyholders in the context of life annuity products. The calculation is made using several fictional portfolios with distinct characteristics which allows us to measure the impact of the sex ratio and average age of the portfolio insurance on the insurers'obligations. Finally, I seek a solution which hedges the risk of longevity. Among the various strategies of hedging, insurance companies have the choice of transferring this type of risk to the financial markets. In this thesis, I am interested in using survival bonds as a means of transferring the risk of longevity. I calculated the insurers'obligations in case of hedging longevity risk is issuing such survival bonds. The objective of this calculation is to measure the impact of hedging longevity risk on a fictional life annuity portfolio by measuring the decrease in the amount of required capital under Solvency II regulations.

Mémoire complet