Mémoire d'actuariat

Méthode de projection ligne à ligne de la sinistralité pour la garantie Dommages Ouvrage
Auteur(s) GERON C
Société Covea - MMA
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 13/04/2023

Résumé
La nature décennale de la garantie Dommages Ouvrage rend délicate l’approche de la projection de la sinistralité. Les modèles de projection communément utilisés dans l’actuariat tels que la méthode de Chain Ladder peuvent se révéler imprécis. De plus, les recours prennent une place primordiale dans le fonctionnement de la garantie. Ceci, ajouté au fait que de nombreux acteurs de l’assurance construction se sont désengagés dans les dernières années, implique que les montants de ces derniers doivent être considérés avec autant d’importance que les montants de règlement des sinistres. Ce mémoire a pour ambition de présenter une méthode de projection de la sinistralité pour la garantie Dommages Ouvrage, mise en place afin d’estimer la rentabilité du portefeuille. Celle-ci s’inspire d’une méthode de projection ligne à ligne de la garantie responsabilité civile décennale proposée par Martin (2019). Le modèle avancé repose sur la simulation de scénarios en combinant l’utilisation de méthodes de data science classiques comme les arbres CART avec des outils plus complexes comme les processus de Hawkes ou l’explication de la dépendance entre plusieurs variables par copules. Cette approche projette individuellement chaque contrat du portefeuille en tenant compte de ses caractéristiques de souscription, mais aussi de sa sinistralité antérieure observée. Elle prend également en compte l’inflation en considérant une dimension temporelle, tant sur le moment de survenance des sinistres que sur leur durée de liquidation. L’inflation est en effet un élément capital pour une garantie qui engage un assureur sur plus d’une dizaine d’années après la souscription du contrat

Abstract
The decennial nature of the structural damage guarantee makes the projection claims approach difficult. The projection models commonly used in actuarial sciences such as the Chain Ladder method are imprecise. Moreover, recourse plays a key role in the guarantee operation. This, added to the fact that several construction insurers have withdrawn within the last years, implies that the recourse amounts must be considered with as much importance as the claims amounts payment. This thesis aims to present a method for claims forecasting for the structural damage guarantee, implemented in order to estimate the portfolio profitability. This is inspired by a line-by-line projection method of the decennial civil liability guarantee proposed by Martin (2019). The offered model is based on scenarios simulations by combining the use of classical data science methods such as CART trees with more complex tools such as Hawkes processes or the explanation of the dependence between several variables by copulas. This approach projects individually each portfolio contract by taking into account its subscription characteristics, but also its observed previous claims experience. It also treats the inflation by considering a temporal dimension, for the occurrence of claims and for their liquidation period. Indeed, inflation is a capital element for a guarantee that commits an insurer for more than ten years after the contract subscription.