Mémoire d'actuariat

Construction d’une loi de rachat dynamique
Auteur(s) ROZES S.
Société La France Mutualiste
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 13/02/2023

Résumé
La directive Solvabilité II préconise l’emploi d’une loi de rachat dynamique dans l’estimation des provisions techniques et des fonds propres. Les calculs prudentiels tentent de rapprocher les fluctuations de l’environnement économique avec la décision, prise par les détenteurs d’une assurance-vie, de récupérer leur épargne acquise. Cependant la mutuelle La France Mutualiste rencontre certaines difficultés dans son application car ses taux de rachats ne peuvent pas être tant atténués, du fait de l’application de la formule standard des rachats dynamiques, dans un contexte de taux d’intérêt obligataire très faible. La raison repose notamment sur le fait que son portefeuille se caractérise par la prédominance d’anciens combattants, dont une grande partie est à un âge avancé, ce qui semble l’éloigner du paramétrage des trois fonctions proposées par l’autorité de contrôle. C’est pourquoi l’objectif de l’étude est de construire, à l’aide de méthodes comportementales, une loi plus appropriée à destination du modèle de projection des flux de trésorerie. La persistance d’un environnement de taux bas ne permet pas de surcroît d’identifier les conséquences d’une remontée des taux obligataires et de ce fait d’anticiper la manifestation d’un rachat massif. Néanmoins, le même modèle de choix discrets pourra être appliqué à la fois sur les observations tirées du portefeuille et par la suite à partir de données simulées, dans le but de définir chacun des paramètres de la fonction de rachat dynamique. Pour finir, il est nécessaire d’examiner les incidences sur l’indicateur prudentiel du taux de couverture, qui requiert désormais une attention toute particulière.

Abstract
Lapse rate modelling is an important topic under Solvency II Directive for life insurers. For regulatory purposes, compagnies establish the amount of equity required to hold in order to meet its insurance obligations. The economic rational to surrender a contract in anticipation is difficult to model. The reason of the termination can be influenced by a large number of parameters, in particular financial market and macroeconomic environment. La France Mutualiste encounters some problems in the application of the stantdard formula due to a specific contracts portfolio, composed largely of advanced age ex-servicemen. Since policyholders tend not to exercise their contractual option, the problem is to bring out the Interest Rate Hypothesis. This degree project aims to resolve this issue by calibrating the interest rate dependency of lapse rates with statistical techniques based on Conditional Logit Discrete-Choice Model. The objective is to explain the surrender choice from a set of two discrete alternatives where people choose the one of maximal benefit or utility. The lack of historical data in times of interest rates hikes leads to the solution of several scenario simulations using the same statitical method. Finally, it is important to perform the economical impact assessments on the Solvency Capital Requirement coverage ratio in putting the new dynamic lapse rates formula into practice.