Mémoire d'actuariat

Construction d’un outil d’optimisation de programmes de réassurance sous contrainte d’appétence au risque, en assurance maritime
Auteur(s) GUILLOT L.
Société Périclès Actuarial
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 16/05/2022

Résumé
La réassurance est un des leviers de pilotage de la solvabilité et de la rentabilité d’une compagnie d’assurance. Son optimisation sous certaines contraintes est un élément essentiel dans son processus stratégique. Le choix des contraintes d’optimisation doit s’effectuer selon une vision réglementaire, avec le calcul du SCR, mais également selon une vision économique, avec le calcul d’indicateurs de pilotage définis dans le cadre de l’ORSA. C’est à cet effet que nous avons construit un outil d’optimisation d’une structure de réassurance, sous contrainte d’appétence au risque, à la demande d’un client spécialisé en assurance maritime. Cet outil permet à la compagnie de disposer d’une aide à la décision et d’avoir un regard critique sur les propositions de plans de réassurance que pourraient lui fournir les courtiers en réassurance. Tout d’abord, la sinistralité brute de réassurance est modélisée. Pour cela, une analyse du portefeuille a mené à utiliser des courbes d’exposition pour la modélisation de la sévérité et des lois usuelles pour la fréquence. Puis, des indicateurs de pilotage appropriés à la compagnie ont été définis, par l’étude et l’analyse de son appétence au risque. Enfin, la sinistralité nette de réassurance pour chaque programme de réassurance testé a été simulée. A partir de cette sinistralité simulée, pour chaque programme, les indicateurs de pilotage sont calculés. L’outil permet ainsi à la compagnie de sélectionner une ou plusieurs structures de réassurance selon son appétence au risque. L’analyse du SCR, couplé à d’autres indicateurs de risque, définis dans le cadre de l’ORSA, est nécessaire afin de préconiser la meilleure structure de réassurance à la compagnie d’assurance.

Abstract
As reinsurance is one of the levers to manage the solvency and profitability of an insurance company, its optimisation under certain constraints is essential for its strategic process. The choice of optimisation constraints must be made from a regulatory point of view, with the calculation of the SCR, but also from an economic perspective, with the calculation of key indicators defined within the ORSA framework. Indeed, taking into account the reinsurance in the SCR by the standard formula shows limits. To this purpose, we have built a tool to optimise a reinsurance structure, under the constraint of risk appetite, upon request of a client specialised in marine insurance. This tool supports decision-making and offers the compagny a critical look at the reinsurance plan proposals provide by the brokers. The optimisation tool consists of several steps. First, we model the reinsurance gross loss experience by simulation. To do so, we analyse the portfolio, leading us to use exposure curves in order to model severity and the usual laws of probability for frequency. Then, we define the appropriate key indicators for the company by studying and analysing its risk appetite. Finally, we simulate the net reinsurance loss experience for each reinsurance program tested. Based on this simulated loss experience, we calculate the key indicators for each program. Thus, the tool enables the company to select one or more reinsurance structures according to its risk appetite. Moreover, this study has highlighted the fact that the single use of SCR as an optimisation constraint, can lead to the selection of a reinsurance program that is economically unfavourable to the company. The SCR analysis, coupled with other key indicators, defined within the ORSA framework, is necessary to recommend the best reinsurance structure for the insurance company.