Mémoire d'actuariat

Construction de lois de maintien en arrêt de travail en Australie par segmentation non-paramétrique de la population
Auteur(s) YVROUD Héloïse
Société AXA France
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 12/11/2020

Résumé
Une personne en arrêt de travail, pour cause d'incapacité ou invalidité, subit une perte financière. Tous comme la France, l'Australie propose des aides gouvernementales à ces personnes, qui peuvent être complétées par des assurances facultatives, en particulier, l'Income Protection, la protection du salaire. Pour pouvoir provisionner cette assurance, des tables réglementaires de maintien en arrêt de travail sont utilisées et croisent de nombreuses variables explicatives. Cependant, des éléments limitent leur utilisation : elles datent des années 1990 et peuvent ne pas représenter le risque des portefeuilles actuels. Le but de ce mémoire est alors de proposer de nouvelles tables, d'expérience, à partir de données récoltées auprès de différents organismes. La base obtenue est nettoyée et fiabilisée. Les statistiques descriptives mettent en évidence la présence d'IBNR et le fait que les données sont censurées et tronquées. Pour modéliser la durée de l'arrêt de travail en Australie, la méthode de Kaplan-Meier est utilisée. En s'inspirant de l'article de recherche Tree-based censored regression with applications to insurance, de Olivier Lopez, Xavier Milhaud et Pierre-Emmanuel Thérond publié en 2015, un arbre de décision pondéré est créé. Cela permet de mettre en évidence plusieurs sous-populations. L'idée est alors d'ajuster les courbes de survie de chacune des sous-populations en prenant en compte les IBNR. Les tables obtenues sont ensuite lissées grâce au lissage de Whittaker-Henderson et extrapolées de façon exponentielle grâce aux tables réglementaires. Les taux bruts obtenus sont analysés pour vérifier leur cohérence vis-à-vis des caractéristiques de chaque sous-population. L'impact sur le provisionnement est également étudié en comparant le provisionnement obtenu avec les tables réglementaires et celui réalisé avec les tables d'expérience. Cela vient valider les résultats et conclure l'étude.

Abstract
As employee in disabiltiy suffers a financial loss. Like France, Australia offers government support to these people, which can be supplemented by optional insurance, in particular, the Income Protection. In order to evaluate the reserving, statutory disability tables are used and cross many explanatory variables. However, elements limit their use: they date from the 1990s and may not represent the risk of the current portfolios. The purpose of the master thesis is to propose new talbes based on data collected from different organizations. The obtained base is cleaned and made more reliable. Descriptive statistics highlight the presence of IBNR and the fact that the data are censored and truncated. To model the disability duration in Australia, the Kaplan-Meier method is used. Inspired by the research article Tree-based censored regression with applications to insurance, written by Olivier Lopez, Xavier Milhaud and Pierre-Emmanuel Thérond published in 2015, a weighted decision tree is created. This allows the claimants to be divided into several subpopulations. The idea is then to adjust the survival curves of each subpopulation taking into account the IBNR. The resulting tables are smoothed by Whittaker-Henderson smoothing and extrapolated exponentially through the regulatory tables. The obtained termination rates are analyzed to check their consistency with the characteristics of each subpopulation. The impact on the provisioning is also studied by comparing the provisioning obtained with the regulatory tales and the one made with the tables of experience. This validates the results and concludes the study.