Mémoire d'actuariat

Mosélisation risque neutre de l'inflation et enjeux pour l'épargne réglementée : l'exemple du livret A
Auteur(s) PANGO Angéla
Société PwC
Année 2019

Résumé
L'inflation, traduisant une augmentation durable et généralisée du prix d'un panier de biens tel que calculé par l'INSEE en France, est un phénomène tant économique que financier affectant à la fois le pouvoir d'achat des ménages mais aussi les institutions financières. En effet, l'érosion monétaire traduite par l'inflation diminue la rentabilité à long terme et accroît l'incertitude sur les placements. De plus, les produits d'épargne, largement plébiscités par les Français pour lesquels la tendance est davantage à l'épargne qu'à la consommation, sont eux aussi grandement impactés par l'inflation. Si les taux bruts sembles intéressants à première vue, la rémunération des placements apparaît largement impactée une fois que le taux d'inflation entre dans le calcul. Pourtant, plus qu'en terme de rendements nets, l'inflation impacte directement la rémunération de certains livrets d'épargne dont le plus populaire, qui n'est autre que le Livret A : en effet, la formule de calcul du taux de rémunération fait intervenir le taux d'inflation. Toujours dans un souci de prévision, les banques cherchent dont à estimer l'évolution de ce taux de rémunération, qu'elles ont l'obligation de reverser aux épargnants. Pourtant dans un contexte de taux très bas, si le taux du Livret A semble infime (0,75% aujourd'hui), il est toujours largement supérieur aux taux interbancaires : assurer le versement d'un tel taux est donc un véritable challenge pour les banques. Il apparaît alors essentiel de se prévaloir contre les fluctuations trop importantes du taux du Livret A, qui dépend à la fois des taux interbancaires et de l'inflation : dans un marché de l'inflation dont la liquidité ne cesse d'accroître, des produits dérivés sur-mesure permettent aux institutions financières de couvrir ce risque auquel elles font nécessairement face. La valorisation (ou "pricing") de ces derniers apparaît donc être un réel enjeu. Ainsi, à travers ce mémoire, nous allons appréhender le marché de l'inflation et ses dérivés en mettant principalement l'accent sur les produits structurés sur le taux du Livret A. Dans une démarche scientifique, nous nous focaliserons, dans un premier temps, sur l'étude approfondie de modèles de diffusion de l'inflation et des taux en environnement risque neutre, afin de pouvoir comprendre et appliquer la théorie sur le pricing de produits dérivés. Cette étude nous conduira à l'implémentation et la calibration d'un modèle de JARROW et YILDIRIM 2003, qui sera détaillé en conséquence. Dans un second temps, nous nous consacrerons à la mission réalisée au sein du cabinet d'audit et de conseil PwC. Cette dernière consistait en la valorisation, via un progiciel de marché, d'une sélection de produits dérivés sur le taux du Livret A pour le compte de clients. En particulier, nos travaux détailleront la mise en oeuvre de ce progiciel de salle de marché dédié à la contrevalorisation de produits dérivés. Enfin, en tant que cabinet d'audit et de conseil, nous analyserons les enjeux et défis auxquels nous devons nécessairement faire face dans l'analyse et la vérification de la valorisation de produits structurés.

Abstract
Inflation, which explains the increase over time of the price of a basket of goods and services as calculated by the INSEE in France, is as much an economic issue as it is a financial one. Indeed, the depreciation of money translated by the inflation rate affects both financial investments' long term profitability and uncertainty. Moreover, saving produtcts, which french households put a lot of faith in, are also widely affected by inflation. If the gross rates appear interesting in the first place, the compensation of these investments drastically diminishes once the inflation rate is taken into account. However, inflation does not only affect gross rates ; indeed, it is actually a component of one of the most popular savings accounts: the Livret A. Indeed, the inflation rate actually appears within the formula setting its compensation level. Thus, banks need to estimate and predict the evolution of such rate, which they have the obligation to pay to their savers. The problem is that in a low-rate environment, if the Livret A rate seems already quite low (0.75% nowadays), it is still way above intebanks lending rates: in insuring the compensation of their clients, banks have thus to face a true challenge. Hence, reducing the risk of adverse movements of the Livret A rate seems essential, and means down-sizing both the inflation and interest rate risks. In a market with growing liquidity, more customised products derived on Livret A rate see the light, in order to help financial instructions hedge for the underlying risk. The pricing of those structured products thus appears to be a major concern. Thus, throughout this paper, we will apprehend the inflation market by putting the light on structured products based on the Livret A rate. Following a scientific approach, we will focus, on one hand, on the main theoretical aspects of inflation and interest rates diffusion models as well as pricing theory. This thorough study will help us implement and calibrate the inflation diffusion model of JARROW & YILDIRIM 2003. Then, another chapter will be dedicated to the mission at the origin of this thesis, realised within the audit and consulting firm PwC. The latter consisted in the pricing, through a pricer we will detail the execution of this software package used for the pricing of derivative products. Finally, as an audit and consulting firm, we will assess the issues we necessarily have to face during the ananlysis and verification of complex products valuation.

Mémoire complet