Mémoire d'actuariat

Sophistication de la tarification du risque catastrophe naturelle
Auteur(s) EL ALJ Mariame
Société AXA GIE
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 21/02/2021

Résumé
L'accélération du réchauffement climatique à travers le monde exacerbe les phénomènes météorologiques extrêmes et multiplie le risque de catastrophes climatiques. La prise en main de ces risques constitue alors un véritable défi pour les compagnies d'assurance et de réassurance qui assistent à une augmentation du coût des dommages liés à ces catastrophes susceptibles de menacer leur solvabilité. Aujourd'hui avec le développement des modèles stochastiques de catastrophes naturelles, les assureurs peuvent désormais quantifier ce risque et définir leur besoin en réassurance de façon plus précise. Par ailleurs, une connaissance accrue et une maîtrise de ces phénomènes permet de développer un avantage compétitif sur le marché par le biais d'une meilleure segmentation du risque et d'actions de souscriptions plus réfléchies. Ce mémoire a pour vocation d'apporter un support technique à l'assureur AXA Mexico, filiale du groupe AXA, à travers une évaluation complète des différentes méthodologies d'intégration de la modélisation CAT dans les processus de tarification et de souscription. Cette démarche permet d'envisager à terme l'élaboration d'un outil de souscription ayant pour but premier une sophistication de la tarification (y compris celle des structures complexes) et dans un second temps un meilleur contrôle de l'exposition en identifiant des zones géographiques ou segments où la diversification du risque serait mise à profit pour optimiser le coût de réassurance. La sophistication de la tarification a été considérée suivant plusieurs approches : la première consistant à calibrer des modèles statistiques usuels type GLMs ou des modèles plus complexes tel que les GBMs avec une décomposition fréquence-sévérité classique sur les pertes simulées site à site d'un modèle CAT. Cette méthode permet d'obtenir des résultats convenables et reproduit relativement bien les simulations du modèle original. Cependant, cette approche a montré dans un second temps ses limites dans le cadre de la tarification de structures complexes, mettant en lumière la difficulté de la prise en compte des conditions financières lorsqu'un unique paramètre de la distribution de perte (moyenne) est modélisé. Une discussion est alors menée afin de mettre en place une méthodologie permettant de se défaire du cadre classique de la calibration en modélisant cette fois la totalité de la distribution de pertes individuelles pour chacune des polices soit avec des algorithmes de calibration et simulations statistiques soit par une approche purement informatique.

Abstract
Global warming acceleration exacerbates extreme weather events and increase the risk of climate disasters. Taking control of these risks is a real challenge for insurance and reinsurance companies that have witnessed and increase in the cost of damage related to these catastrophes, which could threaten their solvency. Today, natural disaster stochastic models development enables insurers to quantify this risk and define their need for reinsurance. In addition, an increased knowledge and control of these phenomena makes it possible to develop a competitive advantage on the market through better risk segmentation and more thoughful underwriting actions. This paper fulfills the needs of the insurer AXA Mexico in the achievement of its performance objectives through a comprehensive evaluation of different methodologies for incorporating catastrophe modeling into ratemaking and underwriting. The key role of cat models in the value creation chain is emphased and ultimately allows the development of an underwriting tool whose primary objective is the pricing sophistication (including complex strucutres) and then to better control exposure by identifying geographical areas of segments where risk diversification would be used to optimize reinsurance cost. The pricing sophistication has been considered through several approaches : the first being to calibrate standard statistical models such as GLMs or more complex models such as GBMs with a classical frequency-severity decomposition on CAT model simulated site-to-site losses. This method provides suitable results and reproduces relatively well the simulations of the original model. However, this approach has subsequently shown its limitations in the pricing of complex structures, highlighting the difficulty of taking into account financial conditions when a single parameter of the loss distribution is modelled (mean). A discussion is then conducted in order to set up a methodology to overcome the traditional framework by modelling this time the total distribution of individual losses for each of the policies either with calibraiton and simulation statistical algorithms or by a purely computerized approach.