Mémoire d'actuariat

Modélisation des arbitrages dynamiques par approche machine learning
Auteur(s) BERRADA Omar
Société AXA France
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 18/01/2019

Résumé
Dans le contexte actuel de taux bas, une politique de transformation du portefeuille qui repose sur la réorientation des épargnes du fonds Euro vers les unités de compte (UC) s'impose aux assureurs. Au vu de l'érosion des rendements assuré du fonds Euro et des contraintes qu'il impose aux assureurs, ce produit est moins attractif pour les clients et les compagnies. Les réorientations d'épargne, ou arbitrages, de l'Euro vers les fonds en unités de compte représentent un levier de transformation pour une compagnie comme AXA dont le portefeuille est composé d'un grand nombre de contrats mutlisupport. L'objectif de ce mémoire est de comprendre ce qui pousse les clients à arbitrer entre différents supports. Pour cela, différents méthodes statistiques seront mises en place, en commençant par des méthodes de régression linéaire puis par des méthodes non linéaires basées sur les arbres de décision. Avant d'appliquer ces modèles, il faut tout d'abord déterminer les variables à expliquer. Dans le cadre de cette étude, les variables à expliquer sont les taux d'arbitrages de l'Euro vers l'UC et de l'UC vers l'Euro effectués par les clients. Ensuite, il est nécessaire de déterminer quels facteurs sont susceptibles d'expliquer ces taux d'arbitrages. Pour cela, des données de différentes natures sont utilisées, en commençant tout d'abord par les éléments entrant dans la composition d'un contrat d'un client, tels que l'âge ou l'épargne présente sur le contrat. Ensuite, sont ajoutés des variables externes, il s'agit de différents indicateurs économiques de l'INSEE tels que l'indice de confiance des ménages et le taux de chômage, ainsi que des indicateurs des marchés financiers tels que le CAC 40 et l'Eurostoxx. La pertinence des différents modèles est vérifiée sur un échantillon de validation, et permet d'identifier le meilleur modèle ainsi que les variables les plus importantes permettant d'expliquer les arbitrages.

Abstract
The current low-interest-rate economic environment forces insurance companies to diversify their business mix by converting general account (GA) to unit linked (UL) products. Low rates imply higher capital constraints for insurer as well as lower returns for customers making the GA less attractive to both parties. Increasing allocation changes (or fund-switching) towards unit linked products represents an interesting opportunity for AXA whose portfolio contains a large proportion of UL/GA hybrid contracts. The purpose of this paper is to understand the underlying factors of client driven allocation changes by implementing several statistical methods ranging from linear regressions to machine learning. This study focused on predicting the UL/GA and GA/UL allocation changes rates using a set of internal and external data. Three types of variables were used : portfolio variables such as age or type of contract, the average fee rate on fund-switches, economic dara such as the household consumption indicator and financial data for bonds and equity markets. The relevance of each model was tested with a validation sample in order to identify the best trade-off between precision, robustness and complexity. Fund-switching modelling allowed us to analyze the key variables that influence client behaviors and that can boost the UL share of AXA's portfolio.