Mémoire d'actuariat

Building of a mortality experience table for a credit life portfolio in Germany
Auteur(s) SAUVÉ Florence
Société Sogecap
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 30/06/2019

Résumé
L'objectif de ce mémoire est de présenter l'intérêt d'avoir recours à des tables de mortalité d'expérience pour la direction internationale de Sogecap qui utilisait jusqu'à présent les tables réglementaires pour la tarification et le provisionnement. Ce travail s'insère dans un large chantier démarré en 2016 qui a pour objectif d'industrialiser le traitement des données et l'automatisation de méthodes de construction de tables d'expérience pour le risque décès. Le plus gros produit d'assurance emprunteur des succursales allemandes a été utilisé comme pilote. La première étape a été la collecte des données et le contrôle de leur fiabilité. Plusieurs contrôles inter et intra fichiers ont été mis en place pour s'assurer de la qualité des données. Une fois les données contrôlées et nettoyées, le calcul des taux de mortalité bruts a pu être réalisé avec l'application de deux méthodes utilisées fréquemment dans les travaux sur les tables d'expérience : Hoem et Kaplan-Meier. Les deux méthodes présentant des résultats très proches, nous avons conservé les estimateurs Kaplan-Meier qui remplissaient de meilleures conditions pour l'application des méthodes de lissage. Les taux bruts ayant certaines irrégularités, nous avons utilisé 3 méthodes de lissage (Whittaker-Henderson, Makeham et Brass). Les 3 méthodes ont donné d''excellents résultats pour le coeur de la population étudiée [44 ans – 67 ans]. Nous avons cependant décidé de conserver les taux provenant de la méthode de Brass pour faciliter l'extrapolation aux âges les plus jeunes et les plus vieux de notre portefeuille pour lesquels nous manquons d'expérience. Enfin, nous avons testé cette table d'expérience pour le calcul des réserves mathématiques et pour la tarification et nous avons comparé ces résultats avec ceux provenant des tables réglementaires.

Abstract
The objective of this project is to show the interest of using mortality experience tables for the international direction of Sogecap that was using until now the regulatory tables for the pricing and the reserving activities. This work takes part in a big project started in 2016 which objective is to automate the reprocessing of data and the development of the methods for the building of the mortality experience tables. The biggest credit life insurance product of the German subsidiaries was used as a pilot. The first step was to collect the data and check the consistency between the different files. Several programs were developed to automate the controls and check the accuracy of the dara. Once the data was controlled and corrected, the gross mortality rates were calculated with the application of two methods (Hoem and Kaplan-Meier) that are frequently used in the different work about the building of mortality experience talbes. The results of both mehtods were very close to each other but we decided to keep Kaplan-Meier estimators because the latter were meeting better conditions for the application of the selected graduation methods. The gross mortality rates presented irregularities so we applied three gradutation methods (Whittaker-Henderson, Makeham and Brass) to smooth the mortality rates. The 3 methods met very good results for the heart of the studied population [44 yo – 67 yo]. Nevertheless, we decided to keep mortality rates coming out from Brass model for the extrapolation of the young and old ages where we lack data. Finally, we tested this experience tables for the calculation of the mathematical reserves and for the pricing and we compared these results with the ones coming from the regulatory tables.