Mémoire d'actuariat

Prise en compte du risque de crédit dans le Best Estimate des contrats en assurance vie
Auteur(s) BARY Dorothée - FORGEREAU Lucie
Société Milliman
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 02/03/2022

Résumé
Avec un actif composé à près de 80% d'obligations, dont plus de la moitié d'obligations corporate, le risque de crédit constitue un des principaux risques pour les assureurs vie français. Pourtant, la majorité d'entre eux ne l'appréhende pas correctement dans leur calcul du Best Estimate Solvabilité II (maintien d'une approche déterministe dite de "risque-neutralisation"). L'autorité de Contrôle Prudentielle et de Résolution demande aujourd'hui aux principaux acteurs de mettre en place une modélisation stochastique du risque de crédit dans leur calcul de Best Estimate. Le présent mémoire a pour objectif de proposer des solutions concrètes et opérationnelles pour la mise en place d'une telle modélisation. Après avoir passé en revue les principales familles de modèles de diffusion du risque de crédit, nous identifions celles adaptées à un calcul de Best Estimate (modèles à forme réduite et modèles à notation de crédit) et nous analysons plus en détail deux modèles représentatifs de ces familles : - Le modèle de Jarrow, Lando et Turnbull, - Le modèle de Longstaff, Mithal et Neis. Au-delà des aspects théoriques propres à ces modèles, notre étude couvre également les aspects pratiques et opérationnels de la mise en place d'une telle modélisation. Ces travaux sont mis en application au sein d'un modèle ALM représentatif du marché français de l'assurance vie. Nous quantifions ainsi l'impact de cette modélisation sur les différents indicateurs Solvabilité II et nous réalisons plusieurs sensibilités (sensibilités financières, sensibilités sur le passif et sur la stratégie ALM) afin de voir comment cet impact évolue dans ces différentes situations.

Abstract
With an asset composed of nearly 80% of bonds, over half of which are corporate bonds, the credit risk constitutes one of the main risk for the French life insurers. However, most of them do not capture it properly in their Solvency II Best Estimate calculation (there are still using a deterministic approach known as "risk-neutralization"). The French Supervisor is now requesting from the main companies to implement a stochastic modelling of the credit risk in their Best Estimate valuation. Tihs paper aims to propose practical and operational solutions for the implementation of this stochastic modelling. After having reviewed the maimn classes of credit risk diffusion models, we identify those that seem most suited for a use in a Best Estimate valuation (reduced-from models class and credit rating models class) and we analyze in greater detail one representative model for each classes: - The Jarrow, Lando and Turnbull model, - The Longstaff, Mithal and Neis model, Beyond the theoretical aspects related to these models, our study also covers practical and operational aspects linked to the implementation of credit risk modeling. These works are put into practice within an ALM model representative of the French life insurance market. We quantify the impact of this modelling. These works are put into practice within an ALM model representative of the French life insurance market. We quantify the impact of this modelling on the different Solvency II indicators and we compute several sensitivities (financial sensitivities, sensitivities on the liability and on the financial strategy) in order to quantify how this impact is modified in these different situations.