Mémoire d'actuariat

Impact de la sensibilité cible de l\'actif sur l\'allocation cible en actions dans un contexte Solvabilité II
Auteur(s) FABBRO Léo
Société Cardif Lux Vie
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 17/01/2020

Résumé
Une des missions du département ALM est la définition de l'allocation stratégique du Fonds Général de la compagnie, c'est-à-dire de définir l'allocation cible en actions mais aussi la sensibilité cible afin d'immuniser au mieux le portefeuille contre le risque de taux. L'allocation stratégique cible est celle qui permet de maximiser le rendement tout en minimisant le risque de l'assureur. Sous la règlementation Solvabilité II, l'allocation d'actifs a une influence sur le besoin en capital de l'entreprise. Le besoin en capital sous Solvabilité II est par conséquent un élément qui doit être pris en compte lors de la définition d'une allocation stratégique. Dans un contexte de taux bas, la gestion de la sensibilité devient complexe pour les contrats avec participation aux bénéfices et la notion d'immunisation atteint ses limites car la sensibilité du passif augmente fortement et devient très volatile. Définir la sensibilité cible de l'actif comme étant alignée sur la sensibilité du passif devient problématique en raisons de la volatilité de la sensibilité du passif mais également en raison de la non-cohérence de cette méthodologie avec les anticipations macro-économiques. L'objectif de ce mémoire est de montrer cette problématique dans le cadre du Fonds Général d'une entreprise basée au Luxembourg et d'aborder la sensibilité au taux sous un autre angle. La sensibilité cible du portefeuille étant donnée comme input (selon un jugement d'expert), l'objectif de cette étude est d'analyser si l'allocation cible en actions varie en fonction de la sensibilité. Autrement dit, est-ce que la déformation du SCR qui en résulte est-elle de nature à modifier l'allocation cible en actions ? Le points de départ est constitué de deux portefeuilles : le portefeuille initial et un autre portefeuille dont la sensibilité a été modifiée. Pour chacun de ces portefeuilles, l'objectif est de faire varier l'allocation en actions à la baisse où à la hausse en compensant cette variation avec l'achat ou la vente d'obligations à taux fixes et de déterminer l'allocation cible en actions. Une modification de la sensibilité cible de l'actif apporte une modification sur le SCR de marché. Elle a aussi un impact sur le taux de rendement de l'actif et sur les profits futurs. L'allocation cible en actions peut-elle être modifiée et de quelle manière ?

Abstract
An assignmnet of the ALM department is the definition of the company's strategic allocation of the General Fund. The task consists in measuring the equity optimal allocation and target asset modified duration in order to immunize as much as possible the portfolio against the interest rate risk. This targeted strategic allocation maximizes the yield while minimizing the risk for the insurance company. Under Solvency II, any impact on the asset management influences the company's need in termes of capital. This need is a key element to take into account when defining the strategic allocation under the Solvency II directive. In an era of low interest rates, managing the modified duration becomes more complex for profit sharing contracts. The concept of immunization also reaches its limits. In fact, the liability modified duration rockets up and becomes highly volatile. Aligning the asset modified duration with the liability modified duration is then an issue when taking into account the volatility and the incoherence with macroeconomics forecasts. This thesis' objective is to highlight this problem usin the General Fund of a Luxembourg-based company as a framework. As a result, the interest rate modified duration will be approached from a new perspective. The study's objective is to analyse whether the equity optimal allocation varies with respect to changes in the modified duration or not. The portfolio modified duration is being given as an input. In other words, does the resulting SCR's distortion have an impact on the equity optimal allocation? For this study, two portfolios are considered: the initial and a secondary portfolio with a different modified duration. For each of these portfolios, the objective is to vary the equity allocation up or down by purchasing or selling fixed rate bonds. Then, the goal is to define the equity optimal allocation. Changing the target asset modified duration has an effect on the market SCR as well as on the asset's return rate and future profits. Can the equity optimal allocation be changed and in which manners?