Mémoire d'actuariat

Modélisation, projection et pilotage d\'un portefeuille prévoyance
Auteur(s) CUVILLIER Tristan
Société ALPTIS
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 31/05/2017

Résumé
Le courtier grossiste ALPTIS Assurances commercialise différents produits de prévoyance individuelle et collective, portant sur les risques décès, incapacité et invalidité. Une telle activité requiert pour assurer l'équilibre et le respect des engagements, un suivi technique rentrant dans le cadre de la fonction actuarielle. Ce mémoire traite du pilotage d'un portefeuille prévoyance via la modélisation et la projection de ce dernier. A des fins de confidentialité et pour être adaptable au maximum de produits ALPTIS, cette étude sera réalisée sur un portefeuille et un produit fictifs. Après avoir brièvement présenté le régime social des Travailleurs Non Salariés et les garanties prévoyance des régimes complémentaires, le portefeuille d'étude construit sera présenté ainsi que les garanties du produit fictif. Ensuite, nous modéliserons les différentes caractéristiques de sinistralité du portefeuille d'étude. Une étude statistique des données de sinistralité du portefeuille ALPTIS sera alors réalisée. Le taux de mortalité est ainsi déterminé à l'aide de l'estimateur actuariel et d'un ajustement aux tables réglementaires. La fréquence d'entrée en indemnisation et le taux de maintien en incapacité sont lissés à l'aide de la méthode de Whittaker-Henderson. La modélisation de la sinistralité propre du portefeuille ALPTIS semble justifiée dans le sens où les résultats obtenus diffèrent des tables réglementaires (ce qui est attendu pour un portefeuille de Travailleurs Non Salariés). Les provisions techniques et les tables réglementaires utilisées durant cette étude seront ensuite présentées. Nous décidons de nous intéresser au mode de calcul de la provision pour risques croissants pouvant être mis en place afin de piloter les produits prévoyance tarifés en âge à l'adhésion. Enfin, la projection du compte de résultat comptable du portefeuille est réalisée en tête par tête à partir des hypothèses de sinistralité précédemment modélisées. L'étude des résultats projetés permet d'analyser la sensibilité du résultat aux différentes hypothèses de projection et d'avoir une vision à long terme de l'évolution du résultat. Enfin, différentes stratégies d'indexation sont testées afin de pouvoir piloter au mieux le compte de résultat du produit.

Abstract
The wholesale broker Alptis Insurance sells various individual and group protection products, covering the risks of death, temporary disability and total and permanent disability. Such activity requires a technical monitoring by the actuarial function in order to insure the portfolio’s technical balance and the respect of the insurers liabilities. This thesis deals with the management of a protection portfolio through its modeling and projection. For purposes of confidentiality and in order to match with as many Alptis products as possible, this study will be conducted on a portfolio and a dummy product. After a brief presentation of the independent workers social system and an overview of the protection benefits offered on the market, the study will present the portfolio and the fictitious product specific covers. Then, we will model the different claims characteristics of the studied portfolio. A statistical study of Alptis portfolio claims rate is then performed. The mortality rate is thus determined using the actuarial estimator and an adjustment to regulatory tables. The frequency of temporary disability and the recovery rates are smoothed using the Whittaker-Henderson method. Modelling Alptis own portfolio claim rate seems justified. Indeed, the results differ from regulatory tables (which makes sense for an Independent Workers portfolio). Technical reserves and regulatory tables used in this study are presented afterwards. We decide to focus on the increasing risks reserve calculation, which can be settled in order to pilot the protection products over the years, this also for protection products prized according to the underwriting age. Finally, the projection of the accounting result is made on a head by head basis, thanks to the claims hypothesis modeled previously. The study of projected results is used to analyze the sensitivity of the accounting result to different parameters, and to obtain a long-term vision of the results evolution. Finally different pricing strategies are tested in order to better manage the product result.

Mémoire complet