Mémoire d'actuariat

Construction d\'indicateurs et de lois de maintien en incapacité afin de mesurer l\'hétérogénéité : application sur un portefeuille de prévoyance collective
Auteur(s) LEBAMBA-MOUSSA Ousmane-Rhesus
Société Allianz
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 28/06/2019

Résumé
Dans le cadre de la maîtrise du risque incapacité de travail au sein du portefeuille de prévoyance collective d'Allianz, il convient de prendre en compte l'hétérogénéité du portefeuille dans l'estimation de loi de maintien en incapacité de travail. Pour cela, on s'est attaché principalement à comparer les nouvelles tables construites puis certifiées par un cabinet d'actuaires avec les références actuelles et à mesurer les écarts entre les sorties des assurés en état d'incapacité de travail issues des données observées et les sorties modélisées issues des tables réglementaires respectivement par âge des assurés à la survenance du sinistre et par ancienneté d'arrêt de travail. Nous avons aussi construit une table d'expérience qui serait plus en phase avec le risque que nous portons au sein de notre portefeuille. L'étude est particulièrement centrée sur la nature bidimensionnelle du maintien en incapacité. Deux approches ont été privilégiées pour la modélisation des lois de maintien à savoir : Kaplan-Meier et la méthode actuarielle pour l'estimation des probabilités de maintien en incapacité de travail. Les intervalles de confiance obtenus grâce à la variance de Greenwood. Le modèle de Brass par méthode actuarielle a été retenu pour comparer les sorties observées et modélisées. La méthode de Whittaker-Henderson a été utilisée pour le lissage de taux brut, nous permettant la construction d'une table d'expérience qui devrait encore mieux refléter la réalité de notre portefeuille. Pour terminer, les résultats obtenus sont alors confrontés à l'aide de plusieurs critères statistiques, pour finalement ne retenir que l'estimation considérée comme la plus pertinente. Ce comparatif s'appuie notamment sur le test du Khi-2 et la fiabilité du provisionnement obtenu.

Abstract
In the order to control the risk of work disability in our employee benefit portfolio, it is necessary to take into account the heterogeneity of the portfolio in the assessment of the law of disability. Thereafter, we proceeded to the validation of the experience rated table appropriate to Allianz which we use at present for our calculation of technical reserve. For that, we compared mainly the new tables built then certified by actuary's office with the current references and to measure the deviations between the results output of the insurants in state of disability from data observed against the modeled results of the tables BCAC respectively by age of the insurants in the emergence of the disaster and by seniority of sick leave. Actually, we take the risk of an incorrect assessment of the amount of the technical reserves associated with our contracts. We also built an experience rated table which would be more in sync with the risk which we wear within our portfolio. The study is essentially targeting the bidimensional nature of the disability. Two approaches for the modeling have been chosen Kaplan-Meier (KM) and the actuarial method for the probability to survive. Therefore giving some confidence intervals obtained with the variance of Greenwood. The Brass model by the actuarial method to compare observed and modeled results. The Whittaker-Henderson method necessary to smooting on gross rates has permitted the building of the experience rated table which will give a profound perception of our portfolio. Lastly, the results have been checked with several statistical criteria, in order to select the most relevant estimation. This comparison is based on the Chi squared test and the reliability of the estimated reserves.