Mémoire d'actuariat

Estimation etcouverture du risque de revalorisation des rentes automobiles par l'inflation
Auteur(s) ALLOITEAU Romain
Société PACIFICA
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 04/07/2020

Résumé
Dans ce mémoire, nous décrivons pour une compagnie d'assurance non-vie, les enjeux de la prise en charge par les assureurs de l'indexation des rentes automobiles. Nous présentons une estimation du volume annuel de rentes, et pour ce volume de rentes évaluons le risque d'inflation et sa couverture par des actifs financiers. L'assiette du risque inflation est constituée des rentes rattachées aux accidents survenus à compter du 1er janvier 2013. Afin d'appréhender le risque inflation de PACIFICA, nous construisons un modèle stochastique de sinistralité. Ce modèle, malgré les incertitudes qu'il comporte, permet d'appréhender pour l'année 2016 un volume de rentes ainsi que sa chronique de liquidation. Nous estimons la charge moyenne des rentes à 41 m€ avant prise en compte du risque inflation. Nous utilisons les données du GSE Barrie Hibbert pour quantifier le risque inflation et appréhendons ce risque par deux métriques : la charge finale probable et le boni-mali annuel de Best Estimate. Pour le volume central de rentes (41m€ de charge avant revalorisation), la charge finale probable moyenne après revalorisation est estimée à 105m€, soit un coût d'indexation moyen de 64m€. La charge finale probable bi centennale est estimée égale à 484m€, soit un coût d'indexation bi centennal de 443m€. Ce montant illustre le risque extrême de déviation de l'inflation à long terme sur un passif long et la nécessité de se couvrir contre ce risque. Pour le volume central de rentes, le risque annuel de mali bi centennal est compris entre 10 et 17m€ sur les 35 premières années de liquidation. Ce montant illustre le risque de baisse des taux réels à un an sur un passif long qui pèse chaque année sur les fonds propres de la compagnie. Les solutions de couverture du risque inflation par adossement d'un actif sont évaluées au regard de leur capacité à atténuer ce risque de mali annuel, ie préserver les fonds propres de la compagnie. L'adossement d'actifs indexés sur l'inflation de type OATi, OAT€ permet de réduire significativement le risque inflation porté par PACIFICA. Les développements proposés dans ce mémoire permettent de mieux appréhender le risque d'inflation pour un assureur automobile. Ils soulignent l'importance à l'ultime de ce risque, la nécessité de sa couverture et l'atténuation du risque de perte de fonds propres que peuvent apporter les obligations indexées sur l'inflation.