Mémoire d'actuariat

Modélisation du risque de dépendance et application dans le cadre de l\'ORSA
Auteur(s) JIANG Yann
Société CNP Assurances
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 20/09/2018

Résumé
Le vieillissement de la population française augmente d'année en année et constitue un sujet de plus en plus préoccupant pour les assureurs. Ces derniers attachent ainsi naturellement de l'importance au risque dépendance, directement impacté par l'allongement de la durée de vie. La maîtrise de cette dérive de sinistralité constitue notamment un enjeu important pour la gestion des portefeuilles de dépendance. Le dispositif de l'Own Risk and Solvency Assessment (ORSA), défini dans le pilier 2 de la norme réglementaire Solvabilité II, impose aux assureurs de mettre en place des mesures internes pour suivre leur capital au sein de leur plan stratégique. La première évaluation du dispositif ORSA consiste à calculer le besoin global de la solvabilité (BGS), qui désigne le capital à immobiliser par l'assureur pour faire face à l'ensemble des risques pris en compte dans le cadre de l'ORSA. Tout au long de ce mémoire, nous travaillons sur l'évaluation du BGS dans le cadre de l'ORSA pour un portefeuille de dépendance. Pour cela, nous nous concentrons d'abord sur le calibrage des hypothèses de sinistralité Best Estimate en utilisant notamment l'estimateur Kaplan Meier à partir de notre base de données historique tronquée et censurée. Ensuite, plusieurs approches sont présentées afin de déterminer les hypothèses de sinistralité correspondant à un scénario choqué dans le cadre de l'ORSA. Nous proposons d'abord une approche basée sur l'hypothèse de la Formule Standard, ensuite une approche utilisant le Standartized Mortality Ratio (SMR), puis une approche reposant sur la modélisation par le processus ARMA du facteur de risque et enfin une méthode basée sur la transformation logistique. Par ailleurs, la comparaison de ces différentes méthodes de calibrage de chocs peut s'effectuer à travers l'évaluation du BGS.

Abstract
The problem of the aging population in France has become increasingly prominent each year. This phenomenon draws the attention of many insurance companies to the Long-Term Care (LTC) risk. The control and awareness of this fluctuation in loss experience will become a valuable issue for the management of Long-Term Care portfolios. The system of Own Risk and Solvency Assessment (ORSA), defined in the second pillar of the new European regulatory system Solvency II, requires insurers to take internal measures to monitor the capital within the Strategic Plan. The calculation of overall solvency needs is the first evaluation of ORSA. According to the plan of the insurance company, this evaluation designates the measure taken by the insurer to face all possible risks in the context of ORSA. In this paper, we worked on the evaluation of the overall solvency needs in the context of ORSA for a LTC portfolio. For this purpose, we firstly calibrated the assumptions of claim experience in the Best Estimate scenario, using the Kaplan-Meier estimator. This modeling is based on our truncated and censored historical database. Then several approaches were presented to determine the claim experience hypotheses corresponding to a shocked scenario in the context of ORSA. The first approach in this paper is based on the assumptions of the Standard Formula of Solvency II. Then, we presented a method based on the Standardized Mortality Ratio. We explained a method to model the risk factor of our LTC portfolio by ARMA process as well as the approach by using the Logit transformation. In addition, the comparison of these different methods to determine the shock in the context of ORSA was realized through the evaluation of the overall solvency needs.

Mémoire complet