Mémoire d'actuariat

Projection des taux négatifs sous la probabilité monde réel
Auteur(s) MONFERRINI Julien
Société Grant Thornton
Année 2018

Résumé
L’instauration de la réglementation prudentielle européenne Solvabilité 2 va dans le sens d’une gestion accrue du risque de taux en intégrant dans la formule standard des chocs sur les taux d’intérêt et en imposant aux entreprises d’assurance de développer des modèles permettant l’étude de l’impact des variations de taux d’intérêt sur leurs propres risques dans le cadre de l’ORSA. Les sociétés d’assurance sont alors obligées d’effectuer des analyses sur leur actif et leur passif afin de mieux gérer leurs risques, ce qui suppose de développer de nouveaux modèles dont la calibration repose sur les cotations historiques. Puisque les taux doivent être simulés simultanément avec l’ensemble des autres actifs pour conserver les corrélations observées dans le passé, le nombre de modèles envisageables est restreint, les taux devant être simulés à partir d’un modèle s’adaptant à l’ensemble des modèles intégrés au générateur de scénarios économiques. Dans le cadre des analyses ORSA, effectuées pour ses clients, le cabinet de conseil Grant Thornton a développé un logiciel permettant d’effectuer la projection de l’ensemble des actifs des entreprises d’assurance. Cependant, le passage des taux d’intérêt à des niveaux négatifs a obligé l’entreprise à entreprendre de nouvelles recherches pour adapter le modèle de taux utilisé au contexte actuel. Ce mémoire présente une partie des développements effectués dans cet objectif incluant l’étude des courbes de taux pouvant être utilisées en input d’un modèle, l’étude de modèles de taux stochastiques focalisés sur les méthodes de calibration pouvant être utilisées sous la probabilité monde réelle ainsi que des outils permettant d’analyser les résultats en sortie des modèles.

Abstract
The disclosure of the European Regulation Solvency 2 was inclined to increase the importance of interest risk management by taking into account the interest rate risk in the standard formula and imposing insurance companies to develop models to study the impact of rate variations on their own risks for the purpose of the ORSA process. As a consequence, insurance companies need to develop an interest rate model as part of a more global economic scenarios generator which would enable projecting the full insurance companies’ balance sheet. As yield rates have to be projected simultaneously with all other assets to maintain the whole correlations between the random paths simulated, the number of conceivable models is restricted since all models must work together properly. For the purpose of the ORSA process, the consulting firm Grant Thornton developed a software with the aim of projecting all insurance companies’ assets. However, within the context of negative yield rate on corporate and sovereign bonds, the actuarial team had to undertake new searches to adapt the current interest rate model. This study aims to present part of the work carried out to adapt Grant Thornton’s economic scenarios generator including the study of the different yield curve available on the market, the study of stochastic models focused on calibration methods under the historical probability as well as tools to be used for the analysis of models’ results.

Mémoire complet