Mémoire d'actuariat

Construction de tables d\'expériences pour le risque dépendance
Auteur(s) BEZZA Rida
Société CNP Assurances
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 22/06/2020

Résumé
Avec un vieillissement de la population française de plus en plus importante au cours des ans, la France est confrontée au douloureux problème de la dépendance. Les solutions proposées actuellement par les services publics ne suffisent pas pour couvrir correctement les personnes âgées. Que ce soit dans un établissement hospitalier ou à travers une aide à domicile, une personne dépendante aura très souvent besoin d'une aide financière pour faire face à ses dépenses. Le potentiel commercial pour les compagnies d'assurances est important et le sera encore plus dans les prochaines décennies. Afin de proposer des produits adaptés face à ce risque, un assureur doit se munir d'une loi d'incidence et de maintien au préalable. Dans ce mémoire, nous présenterons une méthode de construction de la loi d'incidence en utilisant l'estimateur de Kaplan-Meier sur 3 contrats vendus par CNP Assurances. Au préalable nous avons dû déterminer la tranche d'âge de modélisation. Différentes méthodes de lissages ont été appliqués ensuite à cette loi. Face à un manque de données pour les âges élevés, un prolongement a été réalisé. Par la suite nous avons étudié l'impact de certaines variables sur notre loi d'incidence. Enfin nous avons cherché à observer s'il y avait des différences de comportement entre nos 3 contrats. Dans une dernière partie, nous avons présenté trois méthodes de construction pour la table de maintien. La première méthode consistait à une sorte de mise à jour de notre table en utilisant l'estimateur binomiale. L'inconvénient de cette méthode est le manque de régularités des taux calculés. Nous avons corrigé cela avec la méthode de lissage par vraisemblance locale. Elle estime les taux de décès des dépendants en utilisant un GLM dans un voisinage. L'inconvénient de cette méthode est qu'elle a tendance à sous-estimer les taux de décès au centre de la table. La troisième méthode vient répondre à ce problème.

Abstract
With the ageing of the French population becoming more and more important over the years, France is confronted with the painful problem of dependency. The solutions currently proposed by public services are not sufficient to adequately cover the elderly. Whether in a hospital or through home help, a dependent person will very often need financial help to cover their expenses. The commercial potential for insurance companies is significant and will be even more so in the coming decades. In order to offer products adapted to this risk, an insurer must have an incidence and maintenance law in advance. In this report, we present a method for constructing the impact law using the Kaplan-Meier estimator on 3 contract sold by CNP Assurances. First, we had to determine the modeling age range. Different smoothing methods were then applied to these laws. Faced with a lack of data for older ages, an extension was carried out. We then studied the impact of certain variables on our incidence law. Finally, we looked to see if there were any differences in behavior between our 3 contracts. In the last part, we presented three construction methods for the disablement law. The first method was an update of our current table using the binomial estimator. The disadvantage of this method is the lack of regularity in the calculated rates. We corrected this with the local likehood smoothing method. It estimates death rates of dependent using GLM in a neighborhood. But we can notice with that method that it tends to underestimate the death rats at the center of the table. The third method correct this problem.